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数据结构数组数组是最基本的数据结构之一,被广泛应用于各大编程语言中在本课程中,我们将深入了解数组的定义、特性和常见问题数据结构是什么?数据结构是计算机中存储、组织、管理和操作数据的一种方式了解数据结构对于编写高效的程序至关重要数据结构的作用1提高程序运行效率、降低资源占用、减轻维护修改难度数据结构种类2数组、链表、栈、队列、树、图等数据结构在实际开发中的应用3搜索、排序、计算机视觉、人工智能等领域数组的定义及特点数组是一种由相同类型的元素所组成的数据集合它的特点是一旦被声明,其大小和元素个数都无法被改变一维数组多维数组由单个元素构成,表示为由一维数组组成,表示为a
[0],a
[1]…a[n-1]a
[0]
[0],a
[0]
[1]…a[m-1][n-1]数组的存储结构数组的存储结构可以是连续的,也可以是非连续的连续存储结构非连续存储结构也称为线性存储结构,元素之间在物理存储也称为链式存储结构,元素是通过指针相连上是依次相邻的的数组的基本操作可以对数组进行以下基本操作访问数组元素、修改数组元素、插入数组元素、删除数组元素访问数组元素1数组可以通过下标随机访问,时间复杂度为O1修改数组元素2可以通过下标随机修改,时间复杂度为O1插入数组元素3时间复杂度为,因为需要将该位On删除数组元素置后面的元素全部移动4时间复杂度为,同样需要将该位On置后面的元素全部移动数组的常见问题及解决方法常见的数组问题包括数组是否为空、数组是否已满,以及数组越界等解决方法包括添加哨兵值、动态扩容等数组是否为空数组是否已满添加哨兵值,判断数组第一个元素是否为哨兵值动态扩容,增加数组的空间大小数组越界校验数组下标,避免越界一维数组和多维数组一维数组是最基本的数组形式,可以表示成一行数字;多维数组可以表示成一个矩阵,常用于图像处理和音频处理等一维数组多维数组通常用于存储单一信息,如学生考试成绩常用于存储复杂信息,如图形图像、二维表格数据、一组音频信号等二维数组的应用场景二维数组与矩阵一一对应,应用场景非常广泛,例如图形图像处理、游戏开发、科学计算等领域图形图像处理1通过对像素矩阵的修改,可以实现图像的缩放、旋转、剪裁等操作游戏开发2二维数组可以用来实现地图、人物、道具等元素的存储与操作科学计算3多维数组可以用来存储科学计算中的矩阵和张量等数据动态数组的实现及优劣动态数组是一种可以自动扩容和缩容的数组,优点是可以按需分配空间,缺点是插入和删除操作可能会导致内存重新分配动态数组的实现动态数组和静态数组的比较通常使用倍增策略,每次扩容增加一定的倍数,静态数组可以直接在栈上分配内存,不需要动如倍、倍等态分配内存,但容量固定,不便于扩展
1.52数组的复杂度分析复杂度分析是评估算法效率的重要标准,针对不同的问题,数组的时间复杂度可能会有所差异访问元素1时间复杂度为O1修改元素2时间复杂度为O1插入元素3时间复杂度为On删除元素4时间复杂度为On数组和链表的比较数组和链表是数据结构中常见的两种存储方式,均可实现数据存储和访问,但性质不同数组链表支持随机访问,但插入和删除操作复杂度较高插入和删除操作速度较快,但访问操作需要遍历链表,时间复杂度较高元素的插入和删除操作插入和删除数据是数组常见的操作之一,也是比较复杂的操作插入操作删除操作需要将插入位置后面的元素全部向后移,时间需要将删除位置后面的元素全部向前移,时间复杂度为复杂度为On On数组的转置与旋转数组的转置和旋转是数组操作中比较常见的操作之一数组的转置1将数组的行转换为列,列转换为行,时间复杂度为On^2数组的旋转2将数组中的元素按照一定规则旋转,时间复杂度为On数组的查找线性查找和二分查找线性查找和二分查找都是常见的查找算法线性查找从数组的第一个元素开始查找,逐个比较,时间复杂度为On二分查找先对数组进行排序,再使用二分查找算法进行查找,时间复杂度为Ologn用数组实现栈和队列栈和队列是常见的数据结构,可以用数组来实现栈队列基于数组实现,支持入栈和出栈操作,时间复杂基于数组实现,支持入队和出队操作,时间复杂度为度为O1O1数组的排序插入排序、选择排序、快速排序数组的排序是一个常见但复杂的问题常见的排序算法包括插入排序、选择排序、快速排序等插入排序1将未排序的元素插入已排序的元素中,时间复杂度最优为,最差为On选择排序2On^2每次选择未排序中最小(或最大)的元素,放到已排序的开头,时间复杂快速排序度为3On^2通过分治法实现,将数组分为两个子数组,递归调用实现排序,时间复杂度为Onlogn高级数组算法之贪心算法贪心算法是一种常用的高级算法,它在优化问题时尽可能选择最优解贪心算法的基本思想贪心算法的应用每一步选择最优解,局部最优解能得到全局霍夫曼编码、最小生成树、任务调度等最优解动态规划在数组中的应用动态规划是一种常用的高级算法,可以用于求解很多具有重叠子问题性质的问题动态规划的基本思想1通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解,从而使得问题的规模大大降低动态规划的应用2最长公共子序列、背包问题、斐波那契数列等0-1数组的内存优化技巧由于数组的结构和特性,它们可以针对性地进行一些内存优化,从而提高代码的性能缓存局部性原理字节对齐原则使用位运算123缓存中会缓存最近由于计算机处理的最小一些数组问题可以通过CPU使用的代码和数据,因单位是字节,因此可以位运算技巧来解决,如此可以通过局部性优化通过字节对齐原则来提判断奇偶性、计算数组代码高内存的使用效率的中位数等数组的应用图像处理、音频处理、游戏开发数组具有广泛的应用,例如图像处理、音频处理和游戏开发等领域图像处理音频处理游戏开发通过矩阵计算等方式实现通过采样率和位数等参数,通过数组实现游戏中的地图像的处理、增强、滤波、将输入音频转换为数字信图、人物、道具等元素,分割等操作号,再通过一系列算法进实现游戏的存档、读档等行处理和分析功能数组的扩展学习资料与资源推荐想要更深入地了解数组的知识,以下资源和课程值得一试资料推荐课程推荐网站推荐123《算法导论》《算法之数据结构与算法课程、、、,Leetcode Codewars美》,题解动态规划和贪心算法课等LeetCode HackerRank博客等程。