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《数学矢量计算》PPT课件本课件将详细介绍矢量计算的基本概念,包括矢量的运算、坐标表示、数量积、叉乘等,以及与直线和平面相关的计算方法矢量和标量的基本概念
1.矢量标量具有大小和方向的量,用箭头表示只有大小没有方向的量,用普通字母表示矢量的运算加法和减法
2.——加法减法将两个矢量的对应分量相加将两个矢量的对应分量相减矢量的坐标表示和向量的长度
3.坐标表示1用坐标系中的数值表示矢量的大小和方向向量的长度2矢量的大小,即矢量的模标量3只有大小没有方向的量,用普通字母表示矢量的数量积和向量的夹角
4.数量积向量的夹角用矢量的对应分量相乘再求和的方式计算通过数量积的定义计算矢量的叉乘和叉积的几何意义
5.叉乘1用矢量的对应分量进行交叉相乘的方式计算叉积的几何意义2叉积的结果是与原有两个矢量垂直的矢量右手定则3矢量的叉乘遵循右手定则平面向量的共线与共面判定
6.共线1如果两个矢量可以表示同一直线上的点,它们是共线的共面2如果三个矢量可以表示同一平面上的点,它们是共面的直线和平面的向量表达式
7.直线平面用点向式方程和方向向量表示用点法式方程和法向量表示三维空间中直线与平面的相互位置关系
8.相交1直线穿过平面或平面穿过直线平行2直线与平面不存在公共点重合3直线和平面重合。