清华微积分高等数学课件第一讲函数

清华微积分高等数学课件第一讲函数欢迎大家来到清华微积分高等数学课件的第一讲！在本次课件中，我们将深入探讨函数的概念及其性质，以及函数的极限和导数等重要概念让我们开始探索吧！函数的概念函数的定义•自变量和因变量•函数的图像•初函数常数函数幂函数一类特殊的函数，其输出值始终为常数以自变量为底数、指数为幂次的函数形式指数函数对数函数以指数为自变量、以实数为底数的函数反映底数与对数数值之间关系的函数函数的性质奇偶性周期性单调性123描述函数关于原点对称性描述函数在一定范围内重函数值随自变量递增或递的特性复出现的规律性减的趋势零点与极值函数的复合和反函数45函数的零点和极值对函数形态和性质的影响通过组合和逆变换对函数进行操作和构造函数的极限无穷小量和极限•极限的性质•极限的运算法则•连续性与间断点连续函数表现为对应自变量和因变量的连续变化，没有突变间断点的分类根据函数图像和性质，将间断点进行分类和分析可去间断点和跳跃间断点连续性的变化形态导数与微分导数的定义导数的计算方法描述函数在某一点附近的变化趋势和斜率通过函数的公式和规则求导数导数的几何意义微分的定义及其应用与函数图像的关系和切线的特性描述函数值的微小改变和函数的局部线性逼近中值定理与应用罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理一种与函数的连续性和导数的对于满足一定条件的函数，刻描述两个函数之间的关系和上关系相关的定理画函数斜率的定理述中值定理的推广。