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相似三角形的判定欢迎来到本节课,今天我们将深入了解相似三角形的判定方法,让你能够轻松地应对各种数学问题相似三角形的定义相似三角形有相同的形状但大小不同,对于相似三角形和,我们可以表示为ABC DEF形状相同它们的内角度数对应相同,也就是、、α=αβ=βγ=γ大小相异它们的对应边竖直,且满足一定的比值关系,即AB/DE=BC/EF=AC/DF相似三角形的判定条件判断两个三角形是否相似,需要以下条件之一成立•对应角度相同,即相似判定法AAA•有两个对应角度相等,即相似判定法AA•对应边比值相等,即三边比值相等判定法•一个角度相同并且它对边的比值相等,即三角形高线相等判定法,相似判定法AAA如果两个三角形的对应角度相同,那么它们一定是相似的步骤一1找出两个三角形中角度相等的对应角步骤二2比较这些对应角的顺序是否相同,如果相同,则这两个三角形相似AAA相似判定法AA如果两个三角形有两个角对应相等,那么它们相似AA步骤一1确定一个对应角相等的角步骤二2比较第二个对应角相等的角的对边比值是否相等三边比值相等判定法如果两个三角形的对应边的比例相等,则它们是相似的步骤一步骤二把两个三角形对应边的长度写成两个等式,例如对比这些比例是否相等AB/DE=AC/DF=BC/EF三角形高线相等判定法如果两个三角形对应角度相等,且它们共同的高线对应的线段长度相等,则它们是相似的步骤一1确定其中一条共同高线对应的线段步骤二2计算这两个三角形这条高线之下的长度,并比较这些值是否相等解答题示例Example1Example2Example3如图所示的∠∠如图所示,已知如图所示的为矩形,、ABC=DEF,trapezoid UAOPA∠∠,和是相、、、、、、、在同BCA=EFD AB/DE=ABCD trapezoidEFGH BC DE FG HP,,问是否相似的,同时有在图中所示的各个线一直线,点到上的垂线分3/5BC/EF=4/5P AH似?段之间的比例关系,求的长别交在,交在,GH USX OQVT Y度交在,求证PO HUZ RH=RX+RZ.。