七年级下《二元一次方程组复习课》苏科版-课件

七年级下《二元一次方程组复习课》苏科版-课件PPT本课程将为您介绍如何解二元一次方程组通过消元法、代入法和加减消元法的讲解，以及丰富的实例练习，帮助您轻松掌握此重要数学知识点解一元一次方程的方法回顾基本定义1一元一次方程，即只含有一个未知数的一次方程解一元一次方程的方法2采用等式两边同时加减、乘除、移项等方法解出未知数解二元一次方程组的方法消元法1通过消去其中一个未知数，得到只含一个未知数的一元一次方程，用已知的方法解出这个未知数，再代回原方程组求出另一个未知数代入法2选取一方程（一般为系数较小或含某个未知数系数为的方程）中的一未知数，用它表示1另一个未知数，代入另一方程中，得到一个只含一个未知数的一元一次方程加减消元法3通过加减两方程到达消元的目的用消元法解二元一次方程组将两方程系数相减解出第一个未知数把两方程中某一未知数（或）的系数相加为或为利用已知一元一次方程求出第一个未知数x y0其相反数，将两式相减可得只含有另一未知数的一元一次方程代回第一个未知数求得第二个未知数将得到的第一个未知数代回其中一方程求得第二个未知数用代入法解二元一次方程组选取一方程，用未知数表达另一未知数选用系数小的一方程，如$x+2y=11$=$x=11-2y$将第一步的解法代入另一方程将代入中，变为只有未知数的一元一次方程$x=11-2y$$3x-y=-1$$y$解出未知数$y$解出的值，利用第一步求得的表达式算出的值$y$$x$$x$用加减消元法解二元一次方程组基本思路1消去一个未知数的系数后实现加减消元步骤2将两个方程中的同名项相加或相减得到新方程；求该方程未知数的值；

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2.将所求未知数代入原方程求另一未知数

3.二元一次方程组的无解情况交点在坐标系外矛盾的一组解两二元一次方程的图像平行，不存在交点，即无解由两个方程推得或类似的不等式，此时方程$0=1$组无解实际问题无意义方程组推出的解与实际问题明显矛盾，此时方程组无解二元一次方程组的唯一解情况解的存在性与唯一性的充分必要条件两个方程的系数行列式为非零，则二元一次方程组有唯一解图像说明两直线相交于唯一一点二元一次方程组的无穷解情况两直线重合一个直线包含另一直线两二元一次方程的图像重合，方程组有无穷多个解两直线重合时只有一个解，即不存在无穷解情况，但是此时方程组存在特解二元一次方程组的图像解释可视化坐标系上的直线交点利用二元一次方程组的解可将其可以将二元一次方程转化为一般二元一次方程组的解即为两条直自然地与平面直角坐标系上各个式或斜截式表达，进而绘制二元线的交点点的位置相联系一次方程组在坐标系上的直线解题策略总结观察问题选用适当的方法验证结果123观察方程式，分析问题，准根据问题的性质和具体情况，将所求的解代入原方程组检确把握条件与要求选用消元法、代入法和加减验是否符合题意消元法中的一种或多种方法去解决问题练习题解析消元法基本思路1通过消元，先得到只含一个未知数的一元一次方程，然后利用已知一元一次方程的解法求出未知数步骤2选择要消去的未知数；将另一个未知数系数相同的两个方程相加或相减

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2.得到只含有选定未知数的新方程；解得选定未知数的值；用所得选定未

3.

4.知数的值代入原方程组解得另一个未知数的值练习题解析代入法基本思路1选取一方程，用已知的未知数表达另一个未知数，代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，进而求得一个未知数，再代入选取的等式中计算出另一未知数步骤2选取一个方程，确定其中一个未知数的表达式；将该未知数的表达式代

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2.入另一个方程中；求出一个未知数的值；将所求未知数的值代入选取的

3.

4.方程中，求出另一个未知数的值练习题解析加减消元法基本思路1两方程中同一个未知数的系数一样，两方程中同名未知数的系数竖式相减、加减得到只含有一个未知数的一元一次方程，解得一个未知数，代入其中一个方程中解出另一个未知数步骤2让同一个未知数系数一样的两个方程相加或相减，得到新方程；解得该方程中未知数的值；

1.

2.再将所求的值代入原来的一个方程中求出另一个未知数的数值

3.练习题解析无解情况正整数解小数解分数解如如如$\begin{cases}x+y=3\\$\begin{cases}x-2y=

2.5$\begin{cases}-x-y=-2\end{cases}$\\-2x+4y=-5\end{cases}$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1\\\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{5}{6}\end{cases}$练习题解析唯一解情况两直线相交单一解的方程组如如$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$$\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=1\end{cases}$练习题解析无穷解情况两直线平行两直线重合如如$\begin{cases}x-2y=1\\2x-4y=2$\begin{cases}2x-y=1\\4x-2y=2\end{cases}$\end{cases}$综合练习题解析消元法代入法加减消元法代入法分类讨论++如如如$\begin{cases}x+y=3\\$\begin{cases}3x-2y=-$\begin{cases}2x+y=5x-y=-1\end{cases}$1\\x+4y=9\end{cases}$\\3x+ky=8\end{cases}$实际问题中的二元一次方程组应用简单的实际问题刻画线性关系的实际问题方程模型推导如简单的数学关系问题、分如固定费用与变动费用之和、根据分析问题所得出的相关量配问题、费用分担问题等生产成本、工作人员数量与工之间的关系，推导出方程模型作效率的关系等总结与回顾通过复习，我们掌握了解一元一次方程的方法、解二元一次方程组的方法，以及解题策略的应用实际问题中，二元一次方程组有多种应用通过练习题目，我们对二元一次方程组的解法也有了更深的认识通过本课程的学习，我们的思维能力和解决实际问题的能力也将得到提升。