一次函数与一元一次方程课件

一次函数与一元一次方程ppt课件让我们一起深入探讨一次函数与一元一次方程，掌握提高数学应用能力的核心理论和实操技巧一次函数的定义及特点定义特点12函数表达式为（、为常数）的函函数的图像是一条直线，斜率为导数，经过y=kx+b k b数轴截距y0,b图像及性质如何求斜率34一次函数的图像是一条斜率为、截距为斜率即函数图像上任意点k y=Δy/Δx=k2的直线它是函数图像中最简单的一条，间的纵坐标差与横坐标差的比值bΔyΔx可以反映其基本发展规律一元一次方程的定义及特点定义特点只有一个未知数，并且这个未知数的最高次数方程中只涉及一个变量，变量的最高次幂是x是一次的方程一次方基本形式解方程的基本步骤其中是常数，且依次使用加减消元、倍加倍减消元、代入法、ax+b=0a,b a≠0公式法等方法求解一次函数与一元一次方程的关系线性关系截距斜率一次函数是描述两个变量之间线一次函数的解析式中，一次函数的解析式中，y=kx+b y=kx+b性关系的数学模型，直线的斜率常数即为函数与轴的交点常数即为函数的斜率，也即一b yk就是函数的值因此，一次函数坐标，即截距因此，一元一条直线的斜率因此，一元一次y可以表示一元一次方程次方程的方程式中，常方程的系数即为模y=ax+b y=ax+b a数即为方程在轴上的截距，拟直线斜率的参数b y即截距y如何用一次函数解决实际问题步骤建立函数模型11根据实际问题，建立一次函数的数学模型步骤函数求解22计算函数的确切解析式或关键指标数值步骤解释结果33把解释结果与实际情况物理联系起来，得出正确的结论如何用一元一次方程解决实际问题步骤列方程步骤应用初中数步骤结果解释123学知识帮助解题根据题目中给定的条件，列出将解所代表的物理意义及解的具有未知数的方程正确性和实际情况联系起来，赋值、压缩、等价变形、消元、得出正确结论代入求解等方法一次函数与一元一次方程的应用实例例一利用计算器求解一例二用一元一次方程解例三一元一次方程解决次函数斜率与截距决实际问题投资问题给定一次函数，问该某公司销售部门新设名员工，甲乙两人一起投资元，y=-2x+542000函数的斜率及截距的数值是多年薪为万元，已有部门其中甲投资元，乙没有投y612500少名员工，年薪为万元部资，他们获得的利润比例是，

4.53:1门领导计划加薪全部员工甲得到了多少利润？5%的总年薪加起来是多少万元？不等式及其解不等式是数学中的一类基本关系式，描述了两个或多个量的大小关系定义1用、、、等符号表示，描述两个或多个实数之间的大小关系“”“”“≤”“≥”解法2转化为等式或利用基本变形规律，将变量移到一个侧面，用、、、解释结果“”“”“≤”“≥”不等式与一次函数的关系定义不等式可以类比于一次函数，即一次函数的一些性质和解法都可以用于不等式的解法中借助一次函数解不等式例如，要求不等式的解，则可以将不等式转化为等价的一次函数形式2x+3≤5x-2——2x+3=5x-2借助不等式解一次函数例如，求一次函数所表示的直线在轴上方的点的取值范围，则可以列出不等式，y kx+b0其中是直线的斜率，是直线在轴上所截距离kby如何利用一次函数及一元一次方程解决不等式问题步骤判定不等式的类型11一次不等式、绝对值不等式、有理不等式等步骤转化为一次函数形式22利用一次函数的相关知识把不等式转化为一次函数形式步骤解一次函数33计算一次函数的数值解或解析式步骤解释结果44将函数的数值解或解析式，代入不等式或应用实际问题，得出正确结果总结与课程回顾我们深入探讨了一次函数与一元一次方程的基本概念与原理，并结合了大量实际问题进行了详细的解释和演示希望这次学习能让你在数学应用方面成为更加出色的学者和工作者。