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文本内容:
一级注册结构工程师基础考试高数-课件微分学02课件内容•微分学的概念和重要性•函数的极限与连续•导数的定义与计算方法•函数的可导与导数的连续性•高阶导数的意义和计算技巧•各类常用函数的导数计算•链式法则的应用•隐函数求导法•函数极值的判定和求解•凹凸性与二阶导数的意义•微分的应用局部线性化和近似计算•微分方程和解的存在唯一性什么是微分学?微分学是数学中的一个分支,研究函数的变化率、极限和连续性它在工程、物理和经济等领域中有广泛的应用函数的极限与连续函数极限函数连续性介绍函数接近某一值时的极限概念以及计算方法讨论函数连续的定义和性质,以及常见函数的连续性连续函数的性质无界函数介绍连续函数的运算性质和连续函数的特点讲解无界函数的定义、特点和图像导数的定义与计算导数的定义1解释导数的定义,以及导数的几何意义和物理意义导数的计算方法2介绍导数的计算方法,包括基本导数公式和常用函数的导数导数的应用3讨论导数在各个领域的应用,如速度和加速度的计算函数的可微与导数的连续性可微函数函数导数连续性12介绍可微函数的定义和性质,以及可微函数讲解函数导数连续的概念,并提供导数连续和连续函数之间的关系性的判定方法导函数与原函数导函数的性质34说明导函数和原函数之间的关系,以及如何介绍导函数的运算法则和导函数的性质通过函数的原函数计算导数高阶导数高阶导数的定义多项式函数的高阶导数指数函数和对数函数的高阶导数解释高阶导数的概念和计算方法,讨论多项式函数的高阶导数和它以及高阶导数的几何意义们的性质,包括零点、极值和拐介绍指数函数和对数函数的高阶点导数,以及它们的应用三角函数的导数三角函数导数正弦函数余弦函数余弦函数-正弦函数正切函数正切函数的导数其他三角函数根据三角函数的定义求导数反函数与反函数的导数讨论反函数和反函数的导数的概念,以及如何计算反函数的导数链式法则介绍链式法则的概念和应用,以及如何利用链式法则计算复合函数的导数参数方程与极坐标系下的导数讲解参数方程的定义和性质,以及极坐标系下函数的导数计算隐函数求导法隐函数的定义隐函数求导法隐函数图像介绍隐函数和显函数的区别,讲解隐函数求导的基本方法和演示隐函数图像的绘制方法和以及隐函数的性质应用,以及常见问题的求解技特点巧函数极值的判定函数极值的定义一阶导数判定法12解释函数极值的概念,包括极大值和极小值介绍一阶导数判定法来判断函数的极值二阶导数判定法高阶导数判定法34讲解二阶导数判定法来判断函数的极值介绍高阶导数判定法来判断函数的极值。