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《集合的含义与表示》课件探索集合的意义与表示,深入了解集合的定义、表示方式、常见类型、运算和性质,并展示集合在实际问题中的应用什么是集合?集合是由一组确定的、互不相同的对象所组成的整体对象称为集合的元素了解集合的定义和集合与元素的关系是理解集合概念的基础集合的表示方式列举法描述法画图法通过逐个列举集合中的所通过描述元素的特征或满用图形的方式表示集合有元素来表示集合例如足某种条件来表示集合例如使用圆表示一个集例如是正整数合,圆内的点表示集合的{1,2,3,4,5}{x|x}元素常见的集合自然数集合整数集合包括所有正整数和零例如包括所有的正整数、负整数和零例如{0,1,2,3,4,...}{...,-2,-1,0,1,2,...}有理数集合实数集合包括所有可以表示为两个整数的比值的数例包括所有有理数和无理数例如{π,√2,
2.5,-1}如{1/2,
0.75,-3/4}集合的运算并集交集差集补集将两个或多个集合取两个或多个集合从一个集合中去除某个集合关于全集中的所有元素合并,中共有的元素例与另一个集合相同中的补集包括那些去除重复元素例如的元素例如不属于该集合的元A∩B={2,4}A-如∪素例如的补A B={1,2,B={1,3}A集3,4,5}A={6,7,8}集合的性质子集相等集合空集、全集图像、原像若一个集合的所有如果两个集合具有空集是不包含任何集合之间的映射关元素都是另一个集相同的元素,则它元素的集合全集系中,对应元素被合的元素,则前者们是相等的例如是指讨论范围内的称为原像,与之对为后者的子集例所有元素构成的集应的元素被称为图{1,2,3}={3,2,如合像A={1,2,3}1}是B={1,2,3,的子集4,5}应用示例通过实际问题的解法演示集合的应用总结集合的含义与表示集合的运算及其性质通过定义与表示方式理解集合的概念了解集合的运算和不同性质集合在实际问题中的应用通过示例演示集合在实际问题中的应用。