还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
《简单线回归分析》课件PPT本课程将带你领略简单线性回归分析的魅力和应用你将学习如何收集和分析数据,并解读回归方程和系数让我们开始吧!什么是简单线性回归分析定义简单线性回归分析是一种基本的统计分析方法,用于研究自变量和因变量之间的关系目的通过建立一个线性方程来预测因变量的值,理解自变量和因变量之间的关系线性回归模型假设模型表达式和参数解释残差自变量和因变量之间的关系是线线性方程代表残差是实际观测值和线性方程预y=α+βxα性的截距,代表斜率测值之间的差异β简单线性回归分析的步骤收集数据1收集自变量和因变量的数据绘制散点图2将自变量和因变量的数据绘制在一个散点图上,以帮助理解它们之间的关系计算回归系数3通过最小二乘法来计算斜率()和截距()βα做出回归方程4用斜率和截距建立起回归方程分析结果5分析回归方程、残差和显著性水平,以确定自变量和因变量之间的关系是否显著回归系数的计算回归方程解释计算样本回归系数显著性检验回归方程可以用来预样本回归系数()是根据数据通过检验来判断回归系数是否y=α+βx bt测因变量的值计算出的的估计值显著,以确定自变量和因变量之yβ间的关系是否真实假设检验解释检验和显著性水平判断回归方程的显t著性假设检验用来检验回归系数使用检验来判断回归系数是t和回归方程的显著性否显著显著性水平通常设使用检验来检验回归方程F置为
0.05是否显著值越大,回归F方程越显著残差分析残差的定义残差图的作用残差图的判断残差标准化正态概率图残差是实际观测值和残差图可以用来检验如果残差图呈现出随回归方程预测值之间线性回归模型的合理机散点分布,说明回残差标准化正态概率的差异性和假设是否成立归模型的合理性较高图可以用来检验残差是否符合正态分布假设,从而验证回归模型的合理性案例分析数据收集计算回归系数分析结果收集汽车排量和燃油消耗率的数使用最小二乘法计算样本回归系残差图表明回归模型是合理的,据数()和截距()回归系数和截距都是显著的b a总结简单线性回归分析的优点和缺点1优点易于理解和计算;缺点对数据分布和共线性的要求较高进一步研究拓展2多元线性回归、广义线性模型、非线性回归等应用前景3广泛应用于经济、社会、医学等领域,例如销售预测、财务分析、药物研发。