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微元法求面积本课程将详细介绍微元法和其在求解平面面积方面的应用通过实例演示,您将了解微元法的优缺点、局限性以及应用广泛性定义微元法微元法是什么?1微元法是微积分的基础,是在通过无限小(微元)的方法去求解宏观问题的思想微元法的重要性2微元法不仅可以解决很多经典的物理、工程学问题,也为探求各种现象和规律打下了基础微元法的应用二维平面三维空间在直角坐标系和极坐标系上,微元法可以应用于求在直角坐标系上,微元法可以应用于求解各种形状解各种形状的面积问题的体积,比如旋转体和双曲线旋转体求平面面积的微元法分割1将图形分割为足够多的微小部分,对每个微小部分都做一个面积的近似计算选择微元2选择一个微小部分作为微元,通常采用小矩形、小梯形或小三角形求和求极限3将所有微元的面积加和,得到最终的面积,通过令微元趋近无穷小,求极限得到准确值实例演示矩形面积如何用微元法计算矩形的面积?让我们来看看三角形面积同样地,我们可以用微元法计算三角形的面积不信?看我来演示多边形面积如果是不规则图形,还能用微元法求解吗?当然可以,我们试着求解一个五边形的面积总结微元法的优缺点1微元法能解决很多问题,但在实际运用中,需要严格掌握其基本原理和技巧微元法的局限性2微元法不能解决所有问题,如悬链线问题等,需要运用其他的分析方法微元法的应用广泛性3微元法不仅仅应用于物理、数学、工程学等领域,还被广泛应用于金融和计算机领域等参考文献相关图书相关论文《微积分学教程》
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