北京大学统计学经典课件第八章-聚类分析

北京大学统计学经典课件第八章聚类分析-本课程将介绍聚类分析的基本概念、常见方法和应用场景聚类分析是一种强大的统计工具，通过找到数据集中的相似性和差异性，帮助我们了解数据结构和潜在模式聚类分析的种类分层聚类1通过逐步合并或分割数据点，形成层次结构的聚类非分层聚类2将数据点直接分组为固定数量的聚类密度聚类3基于数据点的密度和邻域关系进行聚类聚类算法K-Means基本思路1将数据分为个簇，每个簇的中心与该簇内的点距离最小，使得相同簇内的点相K似性较高具体步骤2初始化聚类中心，计算每个点到聚类中心的距离，更新簇的分配，重复迭代直到收敛优缺点3简单高效但受初始聚类中心选择的影响，难以处理非凸形状的聚类层次聚类算法基本思路1通过计算数据点之间的相似度或距离，逐步合并或分割形成层次结构的聚类具体步骤2计算相似度矩阵，根据阈值合并或分割聚类，重复迭代直到满足停止条件优缺点3可以处理非凸形状的聚类，但计算复杂度较高，可能受到噪声和选择合并点的不确定性影响聚类分析的距离计算方法欧几里得距离计算点之间的直线距离曼哈顿距离计算点之间的城市街区距离皮尔逊相关系数衡量两个变量之间的线性关系距离计算在两个集合中都出现的元素占所有出现的元Jaccard素的比例聚类分析的应用场景市场营销医疗行业生态环境领域通过对客户进行聚类，实现个性将病人按病情和风险因素进行聚对生态数据进行聚类，识别物种化推荐和精准营销策略类，提供个性化治疗方案和预测分布和生态系统结构疾病风险聚类分析的局限性和挑战数据质量数据维度12低质量或噪声数据可能影响聚类结果的准确高维数据可能导致维度灾难，影响聚类的效性果和可解释性算法选择聚类解释34不同算法对数据以及问题的敏感性不同，选如何解释和可视化聚类结果，使其更易于理择适合的算法很重要解和应用聚类分析的未来发展趋势随着大数据和机器学习技术的迅速发展，聚类分析将更加智能化，更好地适应复杂、大规模和高维度的数据，进一步应用于各个领域。