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《高等数学》同济六版教学课件第章函数与极1限通过本章学习,你将全面了解函数与极限的概念、定义、性质以及计算方法,并掌握连续函数的特性和与极限的关系让我们一起深入探索高等数学世界的精彩!函数与极限的概念函数1了解函数的基本概念,掌握自变量、因变量和函数关系的基本特征极限2理解极限是描述函数变化趋势和趋近某个值的重要概念,掌握极限的定义和求解方法函数的定义与性质函数的图像定义域与值域反函数通过函数图像了解函数的性质,如学习如何确定函数的定义域和值域,介绍反函数的概念和求解方法,以奇偶性、单调性等以及它们与函数图像的关系及它们与原函数的关系极限的定义与性质左极限与右极限1了解函数在某点的左极限、右极限以及函数在该点的极限值无穷极限2掌握函数趋于正无穷、负无穷以及无穷远处的极限计算方法极限存在准则3学习极限存在的充分条件,如夹逼定理、单调有界准则等函数的极限计算方法代入法极限基本性质变量替换法了解简单函数极限的直接代入计掌握常用函数极限的基本公式和介绍变量替换的技巧,使函数极算方法运算法则限计算更加简化函数的连续性连续性概念学习连续函数的定义和连续性的性质连续函数的运算法则掌握连续函数的基本运算法则,如四则运算、复合函数等间断点及其分类了解函数在某点的不连续性及其类型,如可去间断、跳跃间断、无穷间断等连续函数的性质介值定理1学习连续函数介值定理的表述和应用,深入理解连续函数的性质零点定理2掌握连续函数零点存在的条件和计算方法,以及它们与函数图像的关系函数的极限与连续性的关系极限存在与连续性分段函数的连续性振动函数的连续性理解函数极限存在与函数在该点的学习分段函数连续性的判断和连续了解振动函数连续性的概念和基本连续性之间的关系性的性质性质。