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《高数导数与微分》课件PPT这份课件将让你深入了解导数与微分探索这个神奇的数学领域,以及PPT导数与微分在实际应用中的重要性导数基本概念导数的定义导数的几何意义导数的物理意义导数是刻画函数变化程导数表示函数在某一点在物理中,导数是描述度的重要工具,是描述的切线斜率,可用于分速度、加速度、电流变函数局部变化率的数值析函数在该点的单调性、化率等物理量的重要工极值和凸凹性具导数的计算方法初等函数的导数1初等函数的导数可以通过求导公式直接计算,如常数函数、幂函数、和、差、积、商的导数2三角函数、指数函数等通过应用求导公式,可以得到求和、差、积、商的函数的导数复合函数的导数3通过使用链式法则,可以计算复合隐函数的导数函数的导数4可以通过隐函数求导公式,求解包含隐函数的方程的导数高阶导数和微分高阶导数的定义微分的定义和几何意义微分的计算方法高阶导数表示对函数的导数微分表示函数在某一点附近通过使用微分公式,可以计再求导数的结果,可用于分的变化量,可用于线性近似、算函数在某一点的微分析函数的变化趋势和凸凹性最大值和最小值的求解等问题零点定理和介值定理零点定理和介值定理是微积分中的重要理论,后者用于证明连续函数介于最小和最大值之间的存在应用问题极值和最大值、最小值1通过分析函数极点和导函数的符号,可以计算函数的极值和最大最小值凸函数和拐点2凸函数是微积分中的重要概念,可以用于模拟市场变化和预测趋势张成函数问题3可以使用微分和导数工具解决复杂的张成函数问题导数与微分在实际问题中的应用物理问题经济问题生物问题微积分可以用于解决物理学微积分可用于经济学中的市微积分可以应用于生物学中中的运动问题、热力学问题场分析、投资决策以及成本的人口增长分析、动态建模以及光学问题等收益分析等问题以及基因组分析等问题练习题演练练习题解答练习题讲解计算在处的导数•将代入导数公式可得导数为•$fx=x^3-2x+1$$x=1$$x=1$$3$证明在处的导数为•对求导可得导数为,•$y=x^2$$x=2$$4$$y=x^2$$2x$将代入可得导数为计算的导数$x=2$$4$•$fx=\frac{1}{x^2}$•将化简得$fx$$fx=-,由此可得导数为\frac{2}{x^3}$$-\frac{2}{x^3}$总结本节课的内容回顾和总结1在本节课中,我们学习了导数的定义、导数的几何意义以及导数的应用下节课的预告2下节课将介绍微积分的积分和定积分等内容。