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高数向量解析4本课程将深入讲解向量概念、运算、线性相关与无关、n维向量空间、平面与直线的参数方程,以及多项式的向量空间让我们一起进入这个充满惊喜和启发的向量世界!向量的基本概念定义特点应用向量是有大小和方向的量向量的大小可以为正数,0,向量在几何、物理、计算机或者负数;向量的方向可以图形等领域都有着广泛的应用角度表示,也可以用其他用向量表示向量运算加法减法把两个向量相加,在平面上的几何意义是把它们的把一个向量减去另一个向量,在平面上的几何意义端点相连得到一个新向量是从第一个向量的终点引一条指向第二个向量终点的向量数乘点乘用一个实数与一个向量相乘,改变向量的长度和方把两个向量进行点乘,得到一个实数,表示它们的向数量积向量的线性相关与线性无关线性相关1如果存在不全为0的实数,使得若干个向量的线性组合等于0向量,则这些向量是线性相关的线性无关2如果向量的任何线性组合都不等于0向量,那么这些向量就是线性无关的引申3线性相关性与线性无关性有着重要的应用,比如在求解线性方程组、特征向量等问题中都有着广泛应用维向量空间n定义的意义应用12n3由n个实数构成的向量组n维向量空间中向量的自n维向量空间在机器学习、成的集合称为n维向量空由度是n,可以看作是一量子力学、图像处理、自间,记为R^n个n元组然语言处理等多个领域都有着广泛的应用平面与直线的参数方程平面的参数方程直线的参数方程平面可以用一个点和两个向量来表示,从而得到平在三维空间中,一条直线可以用一个点和一个方向面的参数方程向量来表示,从而得到直线的参数方程多项式的向量空间定义性质应用多项式的向量空间,记为多项式的向量空间具有加法、多项式的向量空间在插值、P_nK(其中K表示实数域数乘、线性相关、线性无关逼近、拟合、微积分学等多或复数域),是所有次数不等向量空间的特性个领域都有着广泛的应用超过n的多项式组成的向量空间。