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集合论与无穷本课件给你全面深入的了解集合论和无穷概念探究集合概念,运算法PPT则和等价关系,还探索无限集和其分类,以及在数学和计算机领域的应用等知识集合的基本概念空集子集和真子集并集和交集一个不含任何元素的集合,如果一个集合中所有元素都设和是两个集合,称由所A A B记作∅是另一个集合的元素,那么有属于集合或属于集合的B A B是的子集,记作⊆元素所组成的集合为和的A B A B A B如果是的子集,并且和并集,记为∪A BA A B;不相等,则称是的真子BAB称由所有既属于集合又属于A集,记作⊂AB集合的元素所组成的集合为B和的交集,记为ABA∩B补集和差集设是某个集合,而是它的AB一个子集,则对于的补集BA(也称相对补集)是包含于A的所有元素中不属于的那部B分元素的集合,记作,A-B或者A/B集合运算法则吸收律、结合律和分对偶原理德摩根定律配律如果一个命题在原命题中补集运算有一些类似于布集合运算满足分配律、结的任何一次出现中全部取尔代数中逻辑运算的结构合律和吸收律,这些法则反,得到的命题称为原命特征,比如德摩根定律可以帮助我们简化推理题的对偶命题等价关系与划分等价关系划分性质满足自反性、对称性和传递性把一个集合划分成若干个不相划分具有以下三条基本性质的关系是等价关系等价关系交子集的过程称为划分每个()划分块的并集是原集合;1是集合运算的一个重要分支子集被称为划分的一个划分块()划分块之间的交集均为2空集;()划分块本身是非3空集合无穷有限集和无限集无限集的分类可数集和不可数集123在数学中,一个集合如可数无限集可以与在英国哥德尔的论文中,-果可以一一对应到自然正整数集一一对应的无他提出了一个(现在被数集,则称为可数集穷集合称为哥德尔句子)证明了可数集与不可数集的不可数无限集有比-存在可数无限集更多元素的集合应用数学中的应用计算机科学中的应用集合论是现代数学研究和分析的一部分它对集合,列举性质并作为数据结构工具,广泛出表示、推理和计算问题都有帮助和应用现在计算机科学中范畴论数据库系统••图论编译器构建••复杂性理论模型检查••总结集合论基础概念的复习1集合的运算法则和等价关系的重要性2无穷概念的重要性和应用范围3参考文献•数学之美,吴军,年2012•集合论与图论第版郭大为,年2,2016•计算机科学导论(第版),年13Tony Gaddis,2020。