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隐函数存在定理课件PPT本课件介绍了隐函数存在定理的概念、应用价值以及相关技巧让我们一起来探索这深奥而神奇的数学定理什么是隐函数?定义隐函数是一个不能用一个解析式表示的函数,其中一些变量必须用其它变量的值来表示求导公式如果是可导的,那么由求出的函数也是可导的y=fx gx,y=0y=hx为什么需要隐函数?多元函数的表示上的困难解析式表示可能不存在变量过多、关系简单复杂使多元函数的表示十分很多时候,函数的解析式表示是不可能存在或不困难可行的什么是隐函数存在定理?介绍隐函数存在定理1一种用于解决隐函数表达式的存在及可微性的问题的重要数学定理各种存在定理的关系2零点存在定理、中值定理、反函数定理等都与隐函数存在定理有密切关系一般隐函数存在定理的表述3如果一个方程组在某点附近满足条件,那么在该点附近至少存在一个函数y=fx使得方程组的每个方程都满足定义域的性质实数范围在数学上,隐函数表示的函数定义域是实数域你需要满足条件来保证解存在连续性如果隐函数存在,该函数将是连续的可微性如果隐函数存在且各阶偏导数都连续,则隐函数是可微的函数的求导求导的步骤求导的公式•换元把隐函数表示为y=fx的解析式如果y=fx是可导的,那么由gx,y=0求出的函数的导数可以表示为y=hx:•对方程两边求导数dy/dx=-Fx/Fy•用求出的dy/dx换算原方程中的y`隐函数的使用实际问题中的应用举例与隐函数存在定理的关系隐函数存在定理被广泛应用于物理、化学、经济隐函数存在定理可以帮助你表示一个函数的解析学及金融学等各个领域式,从而更好地理解一个问题,并加深对它的认识结论隐函数存在定理的意义隐函数存在定理的应用价值12隐函数存在定理帮助我们得到了解析式无隐函数存在定理的应用很广泛,例如在自法给出但却实际存在的函数然科学领域、社会科学领域、金融学等众多数学应用中被广泛地运用参考资料相关数学经典著作相关数学论文《初等微积分学》••C.S.Boor,A noteon implicitfunctions,Advances inMathematics,
1978.《数学分析原理》••D.F.Grassmann,Hensels lemmaand《复变函数》•Galois theoryin differentialequations,Annals ofMathematics,
1957.•G.Kowalewski,On differentialequationsystems whicharerepresentable byfunctions of the pointcomponentsoftheunknown vector,Annals ofMathematics,
1900.以上资料均供参考,欢迎深入探究。