《阶行列式与逆矩阵》课件

阶行列式与逆矩阵矩阵运算中的重要概念掌握行列式和逆矩阵的定义、计算方法以及应用，是了解线性代数的关键引言矩阵的基本概念矩阵的运算及其性质定义矩阵的行、列数、矩阵加法、数乘、矩介绍矩阵的乘法运算及其性质掌握矩阵乘阵相乘和矩阵的转置法的结合律、分配律和逆元阶行列式定义及性质1行列式的性质包括换行、相加和数倍三种变换的公式介绍行列式的数学定义及其作用计算方法2介绍行列式的计算方法公式法和行列式按行展开法掌握行列式的计算方法十分重要应用举例3举一些实际例子介绍行列式的应用如医学中使用的三阶行列式、图像处理中的边缘检测等逆矩阵定义及性质计算方法应用举例介绍什么是逆矩阵及其性质介绍逆矩阵的几种计算方法逆矩阵的应用十分广泛例如，掌握逆矩阵的定义和性质，有初等变换法、增广矩阵法和公使用逆矩阵解线性方程组、求助于我们更好地理解矩阵的运式法掌握这些计算方法能够变换矩阵等算解决很多逆矩阵的问题阶行列式与逆矩阵的关系字母排列法通过字母排列的方式直接计算矩阵的逆掌握这些技巧能够减少逆矩阵的计算量公式法介绍矩阵的伴随矩阵，通过它的行列式和原矩阵的行列式之比计算矩阵的逆应用举例解线性方程组1一些实际的例子，如高尔夫球洞定位问题和导弹制导问题阶行列式与逆几何应用2矩阵可以被用来解决这些问题介绍阶行列式与逆矩阵在几何中的应用如通过行列式判断三个点的位置关系，利用逆矩阵求出几何中的对称中心总结意义和用处阶行列式与逆矩阵在矩阵计算中起到重要的作用相关概念的联系与区别矩阵，阶行列式和逆矩阵都是代数学中的重要概念，需要掌握它们的联系和区别未来的研究方向矩阵在计算科学中应用非常广泛，未来还有很多发展和研究空间参考文献张典红，矩阵论与线性代数，清华大学出版社，2017。