《迭代法及其收敛性》课件

《迭代法及其收敛性》课件PPT迭代法及其收敛性迭代法是一种求解数值问题的方法，通过反复迭代得到更精确的解这个课件将讲解迭代法的定义、步骤、例子以及收敛性的度量方法PPT什么是迭代法？迭代法是一种求解某些数值问题的方法，从一个猜测的解开始，通过反复迭代得到更精确的解迭代法的步骤猜测初始解建立迭代公式判断迭代是否收敛123猜测一个初始解，作根据问题的特性和已判断迭代得到的解是为迭代的起点知条件，建立迭代公否足够接近真实解，式停止迭代迭代法的例子牛顿迭代法埃特金迭代法雅可比迭代法用于求解方程的数值方用于求解线性方程组的用于求解线性方程组的法，通过不断迭代逼近数值方法，通过不断迭数值方法，通过不断迭方程的根代逼近方程组的解代逼近方程组的解迭代法的收敛性收敛性是指迭代得到的解越来越接近真实解，而收敛速度是指迭代得到的解的收敛速度有快有慢收敛速度的度量方法零点误差牛顿数列收敛阶123迭代得到的解与真实迭代得到的解之间的迭代得到的解的收敛解之间的差距差值的变化规律速度的量化指标如何判断迭代是否收敛？绝对误差减小相对误差减小后验估计准则123迭代得到的解的绝对迭代得到的解的相对通过计算后验估计准误差逐渐减小误差逐渐减小则判断迭代的结果是否满足要求总结迭代法是一种常用的数值求解方法1收敛性和收敛速度是迭代法的重要评价指标2判断迭代收敛的方法有多种，需要根据问题具体情况选择3。