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线性代数期末复习本课件是为了全面复习线性代数知识而设计的包括线性空间、线性变换、行列式、特征值和特征向量、正交性、线性方程组、线性代数的应用等内容让我们一起来温习、巩固知识吧!线性空间向量空间1向量空间是具有加法和标量乘法运算的集合,满足一定的性质矩阵2矩阵是一个由数构成的长方形阵列,可以代表线性变换线性变换定义线性性质线性变换是指保持加法和数乘性质的映射线性变换具有保持线性组合和零向量的性质行列式计算方法行列式的计算方法有按行展开式、按列展开式等性质行列式具有可交换性、线性性质和行列式为零的性质特征值和特征向量计算方法应用特征值和特征向量可以通过解方程组或特征多项式特征值和特征向量在数据分析和几何变换中都有广求得泛应用正交性内积空间正交向量正交基内积空间是一个定义了内积运正交向量是指互相垂直的向量正交基是一组相互正交的向量,算的向量空间可以用来表示向量空间中的任意向量线性方程组解的存在唯一性1线性方程组的解可能存在且唯一,也可能不存在或有无穷多个解齐次线性方程组2齐次线性方程组的解具有特殊的性质,相关性和线性相关性是齐次方程组的重要概念非齐次线性方程组3非齐次线性方程组的解可以通过特解加上齐次方程组的通解得到线性代数的应用线性规划数据压缩线性规划是将最大值最小值问题转化为线性不等式数据压缩算法利用线性代数技术,如特征分解和约束的优化问题分解,减少数据存储和传输的成本SVD。