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离散数学集合本节课将介绍集合理论在离散数学中的基础知识和应用通过学习,了解集合的定义、代数运算、特殊集合和基数等概念,以及集合在离散数学中的应用集合的定义概念和性质元素和子集的定义集合是由一些确定的对象组成的整体,它们元素是集合中的一个个对象如果集合A是一个一个有确定意义的对象,构成了一个中的所有元素都是集合中的元素,则称B有确定意义的集合集合是集合的子集A B集合的代数运算并集和交集的定义和性质补集和对称差的定义和性质并集是将两个或两个以上集合的元素合成为一个补集是一个集合中所有非同一元素的全体对称新集合,交集是具有相同元素的两个或两个以上差则是两个集合的所有元素除去重复元素后形成集合的元素构成的集合的集合特殊集合空集和全集的定义1空集合是不包含任何元素的集合,全集合则是指所有元素的集合单集和二元组的定义和表示方法2单集是只含有一个元素的集合,二元组是由两个有序数构成的有序对自然数、整数、有理数和实数的集合表示方法3自然数是正整数的全体,整数是由自然数及其相反数构成的数集,有理数则是整数以及所有可以表示成两个整数之比的数的集合实数是所有有理数和无理数的集合基数基数的定义和性质1集合中元素的个数称为其基数相等基数和可比基数的定义和判定方法2相等基数指两个集合中元素个数相同,可比基数则是指两个集合中一个包含在另一个之中或它们的基数相等基数运算和基数公式3基数运算是指,给定若干个集合,求它们所有元素所构成的集合的基数,基数公式则是用于求基数的公式集合的应用逻辑表达式和命题集合的关系、函数离散数学在计算机的表示方法和映射科学中的应用集合论是用于表达逻辑和关集合论不仅是研究集合的概离散数学是计算机科学及其系的工具之一它有助于从念和性质,还用于描述集合他领域中一些重要知识技能抽象的逻辑表达式中提炼出之间的关系以及描述函数与的基础它是数学思维和计具体的结论映射算机科学思维的结合总结本节课的主要内容回顾集合理论在离散数学中集合的全球应用的重要性集合的基础概念和应用价值无论在何地,集合论都是一种集合论是离散数学中一门重要具有广泛应用的数学工具的基础知识,有着广泛的应用价值。