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矩阵及其运算矩阵是一个很重要的数学概念,广泛应用于经济、物理、工程等领域此次课件将为您详细介绍矩阵的基本运算及应用举例PPT什么是矩阵矩阵定义历史类型矩阵是由数个数构成的矩形数表矩阵起源于世纪的欧洲,数矩阵有很多种类型,包括行矩阵、19学家表示对矩阵列矩阵、方阵等David Hilbert的研究能促进数学的发展矩阵的基本运算加减法数乘法矩阵的加减法只有在两个矩阵具有相同的维数数乘是将矩阵的每个元素都乘以同一个数时才能进行乘法行列式矩阵乘法的条件是左矩阵的列数等于右矩阵的行列式是矩阵的一个数值,可用于计算矩阵是行数否可逆矩阵的性质可逆矩阵1可逆矩阵是存在逆矩阵的矩阵,乘积为单位矩阵对称矩阵2对称矩阵满足的转置等于本身A A上三角矩阵3上三角矩阵的下三角元素均为,对角线0零矩阵及以上都有值4零矩阵所有元素都是,加减数乘等于本0身矩阵的逆什么是矩阵逆计算方法逆矩阵的符号矩阵逆是指存在一个矩阵,使矩阵的逆可以通过高斯约旦消逆矩阵的符号用的倒数表示,B-A得和的积等于单位矩阵元法来计算的逆矩阵表示为的次幂A BA A-1矩阵的转置定义应用公式123将矩阵的行变成列,列变转置矩阵是指把矩阵的行若是一个的矩阵,A m*n成行,所得的新矩阵就是与列交换得到的新矩阵,是它的转置矩阵则AT原矩阵的转置矩阵在多元统计学等领域有广AijT=Aji泛的应用矩阵的乘法定义特点应用矩阵乘法是指把一个的矩矩阵乘法不符合交换律,但符矩阵乘法在线性代数、图像处m*n阵乘以一个的矩阵得到一合结合律,不一定等于理、计算机动画等领域有广泛n*p Bx AA个的矩阵的应用m*p xB应用举例线性回归神经网络结构工程矩阵可以用于线性回归分析,通神经网络的训练和预测需要大量矩阵可以用于结构工程中的多项过最小二乘法求解线性方程组的矩阵运算,比如矩阵乘法和逆式拟合和弹性材料分析等运算。