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《求导的运算法则》课件PPT在本次课程中,我们将学习求导的运算法则从导数的定义和性质到高阶导数和导数的运算法则,最终将导数应用于求解最值问题、优化问题、切线和法线问题以及泰勒公式请跟随我一起深入学习导数的定义与性质导数的定义导数的几何意义导数是函数在某一点的瞬时变化率用极限表示为导数是函数图像上某点处切线的斜率$fx=\lim_{\Delta x\to\0}\frac{\Deltay}{\Delta x}$导数存在的条件常用函数的导数函数在该点处必须连续且具有可导性,也就是左限常用函数常数、变量、幂函数、指数函数、对数和右限存在且相等函数、三角函数等基本的求导法则常数法则变量法则12任何常数的导数都为零任何变量的导数都是,即$1$$fx=x$时,$fx=1$幂函数法则指数函数法则34如果是一个幂函数,那么如果,那么$fx$$fx=$fx=e^x$$fx=e^x$如果,那么kx^{k-1}$$fx=a^x$$fx=a^x\lna$对数函数法则三角函数法则56如果,那么如果是三角函数,那么的求$fx=\log_a x$$fx=$fx$$fx$法根据具体函数而定\frac{1}{x\ln a}$高阶导数和导数的运算法则高阶导数的定高阶导数的性和、积、商的复合函数的导义质导数运算法则数运算法则高阶导数即导数的导高阶导数的性质包括求和、积、商的导数复合函数的求导需要数,常用符号表示为对称性、线性性等运算法则使用链式法则或$fx$$\frac{d^2y}{dx^2}$隐函数求导法和参数方程求导法隐函数求导法参数方程求导法求解复杂的函数关系中某个变量的导数,需要使用在参数方程中,导数表示分别对和求导$x$$y$隐函数求导法数的商应用最值问题的求解1求解函数的最大值和最小值,需要使用导数的极值优化问题的求解2使用导数求解问题,如最小面积、最小周长等切线和法线的问题3计算函数在某一点处的切线和法线泰勒公式与应用4通过泰勒公式,将函数展开成一系列项的和,可以更好地了解函数的性质总结与练习导数运算法则的总结练习题总结和回顾所学得内容,确定重点难点,需要通过大量的练习题,将所学知识深化,提高求掌握的知识,方便下一步的学习导的能力。