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《概率的基本性质》课件PPT介绍概率的基本性质,包括定义、分类、基本性质、独立事件、条件概率、排列与组合、结论和其他应用概率的定义与分类概率是描述事件发生可能性的数值,包括理论概率、几何概率和统计概率三种分类概率定义理论概率概率是描述事件发生可能性的数值根据事物特性和规律,计算得到的概率几何概率统计概率基于空间几何模型的概率计算基于实验和数据统计得到的概率概率的基本性质非负性概率的取值范围为到之间•01规范性所有可能事件的概率和为•1单调性如果事件包含在事件中,那么小于等于•A BPA PB加法公式1用于计算两个事件同时发生的概率积法公式2用于计算两个事件依次发生的概率独立事件独立事件是指两个或多个事件之间相互不影响的事件独立事件的概率等于各事件概率的乘积•独立事件举例抛掷两个骰子,第一个骰子得到的概率是,第二个骰子得到的概率也是,两个61/641/6事件同时发生的概率为1/36独立事件公式PA andB=PA x PB条件概率条件概率是在已知事件发生的条件下,事件发生的概率B A条件概率公式•PA|B=PA andB/PB全概率公式•PA=PA andB1+PA andB2+...+PA andBn贝叶斯公式•PBi|A=[PA|Bi x PBi]/[PA|B1xPB1+PA|B2xPB2+...+PA|Bn xPBn]排列与组合排列是指从个元素中选取个元素,考虑元素顺序的不同排列方式•n r组合是指从个元素中选取个元素,不考虑元素顺序的不同组合方式•n r排列定义组合定义排列公式组合公式从个元素中选取个从个元素中选取个n rn rPn,r=n!/n-r!Cn,r=n!/r!x元素,考虑元素顺序元素,不考虑元素顺n-r!的不同排列方式序的不同组合方式结论概率的基本性质包括非负性、规范性、单调性,以及加法公式和积法公式独立事件、条件概率、排列与组合等是概率理论的重要内容此外,概率理论还有许多其他实际应用,如风险评估、投资分析、模型预测等。