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《实数精讲笔记》PPT课件欢迎来到《实数精讲笔记》的课件!本课程将深入探讨实数的定义、性PPT质,以及实数集的分类与表示让我们一起开始探索吧!实数的定义与性质实数定义1实数是以整数和分数为基础,通过有理数和无理数的扩展而成的数集实数性质2实数具有封闭性、传递性和唯一性等基本性质,与实数的四则运算相关数轴表示3实数在数轴上的表示方式可以帮助我们更直观地理解实数的大小关系有理数与无理数的区别有理数无理数区别有理数可以表示为两个整数的无理数是不能表示为有理数比无理数的十进制表示是无限不比的实数循环的,而有理数的十进制表示是有限循环或无限循环的实数的四则运算及其性质加法与减法1实数的加法和减法满足交换律、结合律和分配律乘法与除法2实数的乘法和除法满足交换律、结合律和分配律逆元素3实数的逆元素是其相反数和倒数实数的比较与大小关系大于若实数大于实数,则与之间存在着大小关系a ba b小于若实数小于实数,则与之间存在着大小关系a ba b等于若实数等于实数,则与之间不存在大小关系,它们相等a ba b实数的绝对值及其性质绝对值定义1实数的绝对值是到原点的距离,可表示为a a|a|绝对值性质2绝对值非负,当时,;当时,a≥0|a|=a a0|a|=-a绝对值应用3绝对值可以用来表示距离问题、取模问题等实数的相反数与倒数相反数倒数性质实数的相反数是一个与相加非零实数的倒数是一个与相相反数和倒数的乘积等于a a aa-1后等于的实数,记作乘后等于的实数,记作0-a11/a实数的分割与区间分割定义1实数集合中的一个非空子集,如果满足以下两个条件,则称为一个分割R AA区间表示2区间是实数的一个子集,通常使用、、、等符号表示[][]分割应用3分割可以用来描述实数间的间隔和不相交的性质实数的实部与虚部实部虚部复数的实部是指复数的实数部分复数的虚部是指复数的虚数部分复数表示复数可以表示为实部与虚部的和。