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《基本积分方法》PPT课件本课程介绍基本积分方法,由浅入深、详尽易懂,希望对您的积分学习有所帮助概述积分意义1描述曲线下方的面积,是微积分中的基本概念常见积分方法2包括换元法、分部积分法、有理分式分解法、三角函数积分法和反常积分换元法基本思路一般形式常见换元法通过引入新的自变量实现积分包括代换、三角函数代换、指∫fφxφxdx=∫fudu式的转化数函数代换等多种方法分部积分法基本思路一般形式常见分部公式将积分式分解成多个函数包括多项式乘积、对数函∫uxvxdx=uxvx-的积分形式,使原积分式数乘积、三角函数乘积等∫uxvx简化多种公式有理分式分解法基本思路1将含有有理式的积分式分解成多个简单有理式之和一般形式21/[x-a^kx^2+b^2^m/2]=A1/x-a+...+Am/x^2+b^2^m/2常见分解方法3包括部分分式分解法、欧拉公式、三角函数恒等式等多种方法三角函数积分法基本思路常见三角函数公式常见积分形式根据三角函数的性质,将积分包括正、余弦函数定义式、和包括幂函数的正、负幂次、指式转化成可以求和的三角函数差公式、倍角公式等多种公式数幂函数等多种形式形式反常积分定义及性质1一般来说,是指函数不在某一区间内有限积分判断收敛性的方法2包括比较判别法、绝对收敛法、瑕积分判别法等多种方法常见反常积分3包括一类、二类瑕积分和无界区间小孔积分结语复习要点拓展思考参考文献理解基本积分方法和常见积探索更广阔的微积分领域,了解更多微积分学术成果,分技巧,做好题目联系加深对积分的理解为学业更上一层楼。