《典型相关分析》课件

典型相关分析典型相关分析是一种深入挖掘数据之间复杂关系的方法本课程将详细介绍该技术的定义、应用场景、步骤和判断结果的显著性定义发掘信息减少冗余预测分析123用于找到数据集中不同变能够筛选掉多余的变量通过相关性的度量，确定量之间的复杂关系若干个变量在一定意义下的线性复合应用场景商业应用医学应用可分析市场中的产品和策略之间存在的相关性支可分析不同因素对患者健康影响的关系支持临床持优化产品销售、客户获取和利润增长研究和医疗方案指导研究应用可分析数据集中变量之间的关系，包括社会、经济、科学和技术领域中的诸多关键问题典型相关分析的步骤数据预处理1包括数据清洗和标准化，以准确地捕获变量之间的关系计算相关系数矩阵2计算初始变量之间的相关性包括相关系数和等级相关系数Pearson Spearman计算典型相关系数3找到主导关系的线性组合这是典型相关方程的结果判断结果的显著性4通过卡方检验和置信区间来验证典型相关系数的显著性数据预处理数据清洗确保数据的正确性和完整性，剔除异常值和无关变量数据标准化用标准偏差和均值重新定量数据确保不同变量的测量标准相同，以避免度量单元实际上是不可比较的计算相关系数矩阵相关系数等级相关系数Pearson Spearman描述两个变量之间的线性关系程度取值范围从描述两个变量之间的单调关系程度是一种非参数-1到化的度量方法1计算典型相关系数典型相关方程1根据相关系数矩阵计算一组线性组合，以提取数据集中的主要信息计算典型相关系数的计算过程2通过特征值分解计算，获得一组典型相关方程和一组典型相关系数判断结果的显著性卡方检验用于比较相关系数对于观测到的值和期望的值之间的偏差置信区间用于判断典型相关系数的显著性若其置信区间与当前值不相交，则相关系数为显著总结典型相关分析的优势典型相关分析的局限性12有能力应对变量复杂的关系，并提供可行且仅适用于线性探索建议在分析开始前对数有解释价值的多元线性关系据集的分布、稳健性和收敛性进行评估。