厦门理工概率论课件信号与系统复习练习题12级

厦门理工概率论课件信号与系统复习练习题级12深入理解概率论知识到信号与系统，我们会探索这个广泛的主题，并为此提供实用的练习在本课件中，我们将全面回顾课程的要点并提供复习练习题让我们开始吧！概率论基础知识二项式分布正态分布几何分布二项式分布由多次独立重复进正态分布是一个连续分布，通几何分布是指以一定的概率获行同一试验且每次试验只有两常用于表示连续变量，例如身得成功所需要进行的试验次数种可能结果构成高或体重的概率分布随机变量及其分布离散随机变量连续随机变量可能的取值是离散的整数可以取任何实数值以概率质量函数表示以概率密度函数表示常见的离散分布有几何分布、二项分布、泊松常见的连续分布有正态分布、指数分布、均匀分布等分布等多维随机变量及其联合分布多维随机变量是一个有多个随机变量同时存在的变量两个或多个随机变量的联合分布是它们的条件分布的乘积边缘分布条件分布相关性每个变量的个体分布变量在给定其他变量下的一个变量如何受其他变量分布的影响随机变量的条件分布给定一个事件或随机变量的条件下，另一个随机变量的概率分布称为条件分布条件概率1指定随机事件发生时的条件下其他随机事件发生的概率条件分布函数2随机变量在另一随机变量的条件下的概率分布条件期望值3在给定其他变量的条件下随机变量的取值的期望值常见分布的概率密度函数不同的随机变量有着不同的分布分布的概率密度函数是描述变量可能取值的概率密度函数贝塔分布伽马分布指数分布在进行类似二项式分布的试验处理正值随机变量的分布，例处理空间随机过程中随时间发时，以先验信息进行概率分布如等待事件的时间、空间和时生的事件数量，例如银行顾客的推断间间隔等抵达、电话呼叫等数量的概率分布中心极限定理中心极限定理是指独立随机变量加法的渐进行为越来越接近正态分布适用范围广应用广泛独立随机变量加法的概率中心极限定理适用于很多中心极限定理在统计学、分布越来越接近正态分布问题，例如极值、平均数物理学、工程学等领域中等都有广泛应用矩、生成函数及它们的应用矩和生成函数是概率论中常用的工具矩1描述随机变量分布的函数，研究变量的统计特征生成函数2描述随机变量的相互作用，研究随机变量的函数变换应用3矩和生成函数在概率论、统计学、物理学中都有广泛应用马尔可夫链的定义及性质马尔可夫链是指具有马尔可夫性质的随机过程，即未来只依赖于当前状态，而与之前的状态无关示例性质应用路障的开关状态可能受风险车马尔可夫链的状态转移概率不马尔可夫链在自然语言处理、辆的数量影响随时间变化，同构于马尔可夫图像处理、推荐系统等领域具矩阵有广泛应用许可状态与稳态分析在马尔可夫链中，状态的转移可能是分布的许可态和稳态是分布性状态的两种形态许可状态1在长时间内出现的状态，概率保持不变稳态2在进行了许多状态转移后，概率分布会趋近于一个稳定状态应用3许可状态和稳态在物流、金融、电信等领域有广泛应用谱分析谱分析使用傅里叶变换从时间域转换到频率域，提供不同频率成分的量化信息时间频率分析算法及应用和滤波器-DFT FIRIIR时间频率分析将频谱分析和时快速傅里叶变换是一种高效的用于调整输入信号的，并过滤-域分析联合，处理高分辨率非傅里叶变换的计算方法，广泛非感兴趣的或噪声成分，使输平稳信号，广泛应用于生物、用于数字信号处理中出信号合适的筛选特性地球物理、通信和计算机领域微分方程与线性系统通过微积分学和线性代数，描述线性、时不变系统和信号使用线性系统对信号进行分析和处理微分方程描述系统中的随时间变化的量，例如加速度、速度、位置线性系统符合线性叠加原理的系统，例如电路、机械振动等应用微分方程和线性系统在控制领域、图像处理、物理学中都有广泛应用算法的应用及计算方法FFT快速傅里叶变换（FFT）是一种计算出离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，通常用于数字信号处理（DSP）中优点1FFTFFT比直接计算信号中的DFT更高效应用领域2FFT在数字滤波器、频谱分析、电力控制、声音和振动分析等领域中都有广泛应用计算方法3使用具有不同的复杂度和精度的方法计算DFT和FFT，这些方法在复杂度、误差和精度方面各不相同。