还剩10页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
北航解析几何课件总复习这个课件总复习将帮助您复习北航解析几何课程的关键概念我们将涵盖二元二次方程、二次曲线、双曲线、抛物线、椭圆、直线与圆、三角函数的定义和性质、平面与空间直角坐标系以及向量运算的基本概念二元二次方程式定义1二次方程形如,其中ax²+bx+c=
0、和是实数,且a bc a≠0求根公式2使用根据韦达定理推导得出的求根公式可以解决任意二次方程的解应用3二元二次方程广泛应用于科学、工程和经济等领域,用于建模和问题求解二次曲线的基本概念椭圆抛物线双曲线椭圆是离心率小于的闭合曲线,抛物线是平面曲线,具有对称轴双曲线是离心率大于的曲线,11具有对称轴和焦点和焦点,常用于抛物天线和抛物具有对称轴和焦点,广泛应用于反射器双曲面和双曲反射器等直线与圆直线方程1直线可以由截距式、斜率截距式或两点式等方程表示圆方程2圆可以由标准方程或一般方程表示,其中包括圆心和半径信息直线与圆交点3当直线与圆有交点时,根据直线和圆的方程求解交点的坐标三角函数的定义正弦余弦正切在直角三角形中,正弦是对边在直角三角形中,余弦是邻边在直角三角形中,正切是对边与斜边的比值,表示为与斜边的比值,表示为与邻边的比值,表示为sin costan三角函数的性质周期性奇偶性相关性123三角函数具有周期性,正正弦是奇函数,余弦是偶正弦和余弦具有相关性,弦和余弦的周期为,函数,正切是奇函数例如2πsinθ=cosπ/2-θ正切的周期为π平面直角坐标系定义坐标轴象限平面直角坐标系使用横坐标和纵坐标轴包括轴和轴,它们相交平面直角坐标系被分为四个象限,x y坐标表示点在平面上的位置于原点以坐标轴为界向量的基本概念定义1向量是具有大小和方向的量,可以用箭头表示向量的表示2向量可以用有序数组或带箭头的字母表示向量的加法3向量相加时,将它们的对应分量相加,得到一个新的向量向量的运算及其几何意义数量积向量积数量积可以用于计算向量的夹角和向量的投影,具向量积可以计算平面或空间中向量的垂直性,具有有几何意义几何意义空间直角坐标系定义坐标轴八段空间直角坐标系使用、和轴坐标轴相互垂直,相交于原点,空间直角坐标系被划分为八个八x yz表示点在三维空间中的位置形成三个相对平面段,依据轴上的正负空间曲线的参数方程定义1参数方程使用参数表示曲线上的点的坐标,曲线可以是任意形状参数的选择2选择不同的参数值可以得到曲线上的不同点参数方程的意义3参数方程能够表示复杂的曲线,如螺旋线和椭球面空间曲面的方程定义1曲面方程可以表示三维空间中的曲面,如球面和圆锥面方程的参数2曲面方程中的参数可以控制曲面的形状和位置曲面方程的应用3曲面方程用于建模现实世界中的物体和形状,如建筑设计和计算机图形学。