还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
垂直于弦的直径的逆定理介绍垂直于弦的直径的逆定理,如何应用它来解决几何问题以及证明这个定理的两种方法定义垂直于弦的直径的逆定理在一个圆中,如果直径与一条切线垂直相交,那么切线的两个交点和直径的两个端点共四个点将构成一个矩形切线是一条与圆相交于且仅于一点的直线垂直表示两条线段或者两个面相互正交,即成直角的关系证明证明利用圆心角定理和相交弧定理•1证明利用相似三角形和勾股定理•2应用分类讨论法1在题目中,如果不知道特殊的证明方法不妨尝试分类讨论,看看是否能够套用计算面积法2垂直于弦的直径的逆定理面积计算是几何题目的核心,利用垂直于弦的直径的逆定理一些需要计算矩形小技巧面积的题目是否变得更加容易3如果不固定切线的位置,我们可以假设它的位置,并利用垂线的特点推导解题例题例题例题例题123在下图中,是圆的如图,圆的直径,已知是的$AB$$O$$O$$AB$$AB$$\odot O$直径,与垂直,交为圆心以外的一点,直径,点在圆上,$CD$$AB$$C$$CD$$P$于点若与圆是的延长线上的一点,各与切线相交于$E$$AC$$O$$AB$$PA,PB$相交于,求证平分是切线,垂直于,一条直线交于$F$$DE$$CE$$EF$$K,M$$PA$线段求证点,交于点,$AB$$CD$$DE=3CF$$N$$PB$$L$连接交于若$K,L$$Q$,求$\angle QMN=90^\circ$$\angle APB$扩展阅读中学数学知识图谱1-2Khan Academy-3Circle Calculator圆Geometry在线圆相关计算器,可以一个清晰易懂的中学数学在线免费的几何课程,包计算圆周、面积、弦长等知识图谱,整理了与圆及括很多与圆有关的问题和其相关定理有关的知识点,解法视频包括垂直于弦的直径的逆定理。