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同济六版高等数学第六章第一节课件本课件将介绍高等数学第六章的主题常微分方程,并着重讲解可分离变量方程的求解方法和应用导入高等数学第六章讲解常微分方程,本节课将围绕可分离变量方程展开“”什么是可分离变量方程怎么解可分离变量方程例题讲解一类常微分方程,可拆分为两个分离变量,各自积分通过典型的例题演示如何解决可只包含各自变量的函数乘积,一分离变量方程,简单易懂般具有解析解进一步的讨论限制条件1可分离变量方程不能用数值方法求解的原因,讨论这一问题的限制条件可能帮助读者更好地理解收藏家和画廊问题2可分离变量方程在经典问题收藏家和画廊中有着广泛的运用和重要的意义“”常数变易法3将常数看作未知函数,运用常数变易法可以将很多不是可分离变量形式的方程转化成可分离变量方程从而求解总结本节课首先介绍了可分离变量方程的概念和求解方法,然后进一步讨论了其应用场景和推广方法下节课我们将学习一阶线性微分方程知识点方法可分离变量方程分离变量,各自积分应用预告收藏家和画廊问题,常数变易法一阶线性微分方程一阶线性微分方程讲解一阶线性微分方程的求解方法,以及相关经典问题的讨论定义与理解1什么是一阶线性微分方程,它有哪些常见的形式?变量分离法2线性方程配合变量分离法能否求得特解?全微分方程3如何理解全微分方程,全微分方程和一阶线性微分方程有什么异同?应用实例本节课中的数学模型和方程在不同领域具有广泛的应用下面简要介绍一些例子热传导方程方程波动方程Logistic描述材料内部热传递的方程,常用于描述人口增长与资源限制的等离子体波动,电磁波的传递等用于工程领域的设计与分析关系,应用于生态学领域都有所运用总结与回顾常见形式解法应用领域可分离变量方程分离变量法工程•••一阶线性微分方程变量代换法生态学•••全微分方程常数变易法物理•••生物学•致谢感谢同济六版高等数学的作者对我们学习、研究数学领域所做的贡献也感谢大家的聆听和支持和大家一起探索数学的美好是我们不懈的追求作者联系信息同济大学高等数学教研室电话+862165989895地址上海市静安区上海大学虹口校区科研塔楼7。