《多元函数的全微分》课件

《多元函数的全微分》课件PPT多元函数的全微分是指对多元函数进行微分得到的一个新的函数概念介绍定义表示方法12全微分是对多元函数进行微分得到的一个全微分的常用表示方法为$df=新的函数rac{partial f}{partial x}dx+rac{partial f}{partial y}dy+rac{partial f}{partial z}dz$全微分的性质可加性路径无关性12全微分具有可加性，即全微分的微分形式与路径无关$df=df_1+df_2$计算方法偏导数法向量法通过对多元函数中每个变量分别求偏导数，得在空间中，将全微分理解为函数在某一$R^n$到全微分的表达式点的切向量，用向量的内积表示全微分应用近似计算可微性判断优化求解123全微分可以用于近似计全微分可以用于判断多全微分可以用于优化问算元函数的可微性题的求解总结新的函数具有可加性和路径无关性全微分是一个新的函数，用于表示微小变化全微分具有可加性和路径无关性量多种计算方法广泛应用计算方法包括偏导数法和向量法全微分在近似计算、可微性判断、优化求解等方面有广泛应用。