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高三数学组合课件欢迎来到高三数学组合课件,这里将为您介绍组合的基础知识、性质、计数原理以及常见题型解析快来一起探究吧!组合基础知识什么是组合?组合是从个不同元素中取出个元素与顺序无关的选择方式n m排列与组合的区别和联系排列与组合都涉及到从一组元素中选出若干元素,但在排列中,元素的顺序是有意义的,而在组合中,元素的顺序是无意义的排列公式和组合公式排列公式;组合公式An,m=n!/n-m!Cn,m=n!/n-m!m!组合的性质基本性质递推公式的推导应用二项式定理组合满足的基本性质有三递推公式是指可以根据前面二项式定理描述的是两个数非负性、对称性、加法性一项推出后面一项的公式,之和高次幂的展开式,其中组合中递推公式通常有两种,组合数是展开系数即杨辉三角和递归公式组合计数原理抽屉原理1将个物品放入个抽屉中,至少有一个抽屉放不下,可用来证明m nPigeonholePrinciple锁孔原理2求解密码锁的解法,通常用于求子集的个数容斥原理3解决计数问题的重要工具,可以解决有重复元素的组合问题推广隔板法4隔板法指的是在个物品中插入个隔板,将个物品分成组的方法n m-1n m应用实例选择问题从个不同元素中选取个元素,求出可能的选择方案个数n m分配问题将个物品分配给个人,求出分配方案个数m n排队问题将个物品排成一列,求不同排列方式的个数n常见题型解析组合证明递归结构奇偶性分析通常通过数学归纳法或递推将问题递归分解成更小的子求解组合问题时,通过奇偶证明组合公式的正确性问题,并通过组合计数的方性分析可简化问题并减少计法求解算量斯特林数通常用于组合问题中第二类情况的计算,描绘了把个物品划分为个非空的等价类的方案数n m真题演练年高考真题年高考真题模拟试题解析20192020•在一个有个白球、•人围成一圈,通过对历年高考真题及模拟710个黑球的箱子里,其中人随机选为试题的综合分析,总结了多43任取个球,有多领奏者,至少选道典型题型的解题技巧及思32少种取法?个男生和个女生路•将到这个111616的概率是多少?整数任选个排成•某地区有个身份73一个数列,则其中不同的人要送礼物,任意两个相邻的数每人一份如果任都不相邻的序列有意个人都不送相•四只蚂蚁随机爬过2多少个?同的礼物,共有多一个正立方体的八少种送法?个顶点,每只蚂蚁•对于正整数,记n从一个顶点出发,是由这个A1~n n每次等概率地穿过整数的全排列组成一条边走到相邻的的集合(),n≥2顶点,没有碰面的是由中每个排B A方案数是多少?列的相邻两数之和组成的集合,可以证明有(-B n)!个不同的整1数如果,则n=6的所有元素之和B是多少?总结与拓展同类题型回顾拓展应用组合与概率需要加强的知识点通过整理归纳,总结了组合、介绍了组合在概率中的应用,针对高三数学教学计划和历排列、分配和选择等题型的如随机事件与概率的关系、年高考出题情况,列举了学解题思路,以及相应的套路条件概率、独立性、概率分生容易忽略的知识点及相关和技巧布等典型题型解析。