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文本内容:
常用的离散分布2本课件介绍了常见的离散分布,包括伯努利分布、二项式分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等将详细展示每种分布的特点和应用案例,并介绍极大似然估计等重要概念伯努利分布定义1试验结果只有两种情况的离散分布,如抛硬币的正反面应用2在二分类问题中,如判断婚姻幸福与否、信用卡违约与否、试药有效与否等缺陷3适用范围较窄,不适用于多分类问题二项分布定义应用对于单次试验,只考虑成功或失败两种结果在多次独立同分布实验中,每次实验有相同的重复进行这个试验次的离散分布成功率和相互独立的问提,如计算抛硬币正面n朝上的概率重要定理二项式极限定理当试验次数趋于无穷时,二项式分布的极限分布是正态分布泊松分布定义1某段时间内事件发生次数的离散分布,假设事件独立发生且在任意两个时间应用2点之间事件发生时间间隔满足指数分布在分析随机过程中,特别是具有稀有事件的随机过程,如地震频率、电话呼叫响铃次数等重要定理3泊松定理当试验次数趋近无穷时,n二项分布在一定条件下服从参数为×的泊松分布λ=n p几何分布定义在单次试验中,试验成功的概率是,求次才能获得第一次成功的分布p x应用在多次独立试验中,每次试验成功率相同,如计算抛硬币连续次后第一次出现正面朝上的N概率重要特点几何分布具有无记忆性,即下一次试验不受前一次试验结果影响超几何分布定义1指定总体大小,其中含个指定属性N k的情况个数在次有放回地随机抽n应用2取中选出个指定属性的分布k在从总人群中随机选取样本时,计算那些满足某些特定条件的样本个数重要特点3超几何分布具有无放回随机抽样的特点负二项分布定义特点应用在次独立实验中,取样成功与二项分布中求成功次数分主要用于计算某些满足某种n概率为,直到第次成功时布不同,它是求实验次数分特定条件的实验次数,如进p k取样次数的分布也可理解布的分布行次修补时需要判定多少件k为二项分布中成功次数为时零件k的失败次数分布均匀分布定义特点在一定区间中的均匀分布,概率密度函数为随着试验次数的增加,采样的均值越来近似于理[a,b]常数论均值应用案例红绿灯控制信用评级杀虫剂筛选样本调查通过泊松分布,计将二项分布用于信在研发新型杀虫剂在随机样本调查中,算不同时间段内车用卡违约概率,进流程中,利用负二用超几何分布来计辆通过的均值,来行违约概率的预测项分布确定最佳筛算样本中特定类别调整红绿灯时间和风险评估选次数,以达到最的数量优效果结论和总结优点1离散分布是随机变量的分布,可用于探索不同变量的特点、变量之间的关系及预测未来的趋势等应用范围2离散分布不仅在经济、金融等领域有广泛应用,生物、医学、工程等领域也都有涉及结论3了解和应用离散分布可以为人们解决实际问题提供一定的帮助。