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高等数学导数课件PPT本课件以教材内容为基础,通过丰富的图表及实例,讲解导数的基本概念、计算方法、应用及高阶导数等内容,帮助您掌握导数的知识基本概念导数的定义函数的切线与导数同一函数的导函数之间的关系导数是用来描述函数在某一切线是函数曲线在某一点处点的变化速率的数值它是的切线,导数就是该点处切同一函数的导函数,是在不函数曲线上一点处的斜率,线的斜率同点的导数值所组成的函数或者说是切线的斜率一般情况下,它是原函数的一阶导数、二阶导数、三阶导数……导数的计算基本初等函数的导数1可以通过求导数的定义式来计算,得到等的导数$x^n$,$\sin{x}$,$\cos{x}$,$e^x$,$\ln{x}$复合函数的导数2通过链式法则,即先对内函数求导,再外函数求导,可以得到复合函数的导数导数的四则运算3对两个函数进行加、减、乘、除的运算,可以通过导数加减法、乘法、除法公式求得导数的应用极值与最值函数的单调性凸函数与凹函数通过导函数的零点及导数符号的通过导数的符号变化来判断函数通过导函数的符号变化及导数的变化,判断函数的极值及最值的单调性递增、递减趋势判断函数的凸凹性质高阶导数高阶导数的概念及计算1通过迭代导数公式及高阶导数定义,计算出函数的高阶导数函数的泰勒公式2通过多次求导得到函数的各阶导数,并结合泰勒公式,用多项式逼近函数的过程补充知识点反函数与隐函数求导参数方程的导数通过反函数的定义以及隐函数求导公式,可以求通过对参数方程求导,可以得到参数曲线的切线得反函数与隐函数的导数与切向量微分的概念公式Leibniz微分是函数在某一点上的变化量,在数学中被广公式是用于计算函数乘积的一种常用技Leibniz泛应用于近似计算、误差分析等方面巧,通过反复应用,可以求得高次乘积的导数结语导数是数学中非常重要的概念,它在物理、经济、生物等领域中都有广泛的应用希望通过本课件,大家能够更好地掌握导数的知识,提高数学能力。