还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
有限元基本原理欢迎阅读此课件,介绍有限元分析的基本原理和应用通过本课件的学习,您将全面了解有限元分析在各领域的应用和优缺点有限元分析简介定义有限元分析是一种利用有限元方法来求解工程、科学和数学问题的方法应用领域应用于建筑结构分析、模拟流体动力学等领域优缺点代替实验和试验来预测设计,然而也需要一些经验性的假设来简化模型数学基础偏微分方程1描述物理过程的数学模型,常用于有限元分析的建模变分法与弱解2解决具有较一般性的偏微分方程,产生的弱解更加稳健方法3Galerkin一种求解偏微分方程的方法,常用于有限元分析中离散化问题有限元分析的构成离散化选择元素类型将连续问题离散为有限数量的模型,常用于处理复为模型选择合适的元素类型,比如三角形、四边形杂问题等单元划分与编号节点特征与边界条件为每个元素分配节点和编号来唯一标识每个元素确定每个节点在模型中的位置和边界条件,如施加的力或位移有限元计算过程线性方程组求解1有限元方程组常为大规模、高维和稀疏的线性方程组,需要采用合适的求解器反转推导2通过求解原问题的补问题得到原问题的解,用于优化模型参数或验证解的正确性实际例子杆件受弯问题使用有限元分析分析钢筋混凝土杆受弯时的应力分布和变形情况圆盘受扭问题使用有限元分析确定不同扭矩下的圆盘的应力分布和变形情况总结与展望有限元分析未来的发展方向1应用于机器学习和人工智能的实现,以及数值分析的进一步完善有限元分析的局限性2模型参数的设置不准确可能导致结果误差,计算量大等。