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一次函数的定义与概念一次函数是指函数表达式为的函数,其中和是实数,且fx=ax+b aba≠0一次函数的特征线性关系斜率与截距12一次函数的图像呈现线性关系,可以用一条一次函数的特征由斜率和截距决定直线表示变化规律图像特点34斜率决定了函数图像的变化趋势,截距则表一次函数的图像可能是上升的直线、下降的示了函数图像与坐标轴的交点直线或水平的直线一次函数的图像上升直线下降直线水平直线当斜率大于时,函数图像当斜率小于时,函数图像当斜率等于时,函数图像a0a0a0呈现上升的直线形态呈现下降的直线形态呈现水平的直线形态一次函数的性质唯一性比值关系一次函数通过两点就能唯一确定一条直线一次函数中的斜率是函数值之间的比值,反映了变化的速率平行关系垂直关系两条直线的斜率相等时,它们是平行的两条直线的斜率之积为时,它们是垂直的-1一次函数的斜率定义1斜率表示了函数图像的倾斜程度,可以用表示Δy/Δx计算2斜率等于直线上任意两点的纵坐标之差除以横坐标之差意义3斜率决定了函数图像的变化速度及方向一次函数的截距定义1截距是一次函数图像与坐标轴的交点计算2截距包括轴截距和轴截距,可通过函数表达式或图像确定x y意义3截距提供了函数图像与坐标轴的性质及位置信息一次函数的特殊情况水平直线1当斜率为时,函数图像是一条水平的直线a0垂直直线2当斜率不存在时,函数图像是一条垂直的直线常函数3当斜率且截距为常数时,函数图像是一条与轴平行的直线a=0b x。