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解向量的概念本课程介绍向量的定义、运算、坐标表示、模长和方向角、投影和正交分解、单位向量、加法减法和数量积、叉乘和混合积,以及向量的应用场景什么是向量?向量的定义1向量是具有大小和方向的量,常表示为有向线段向量的运算2向量可以进行加法和数量乘法运算向量的坐标表示二维向量的坐标表示1二维向量可以用一个有序数对表示,如x,y三维向量的坐标表示2三维向量可以用一个有序数组表示,如x,y,z向量的模长和方向角向量的模长定义1向量的模长是向量的大小,可以使用勾股定理计算向量的方向角定义2向量的方向角是向量与某个坐标轴的夹角向量的投影和正交分解向量投影的定义向量正交分解的定义12向量投影是一个向量在另一个向量上的投向量正交分解是将一个向量分解为两个互影相垂直的向量向量的单位向量单位向量的定义1单位向量是模长为的向量1向量的单位化2将一个向量除以它的模长可以得到一个与原向量方向相同的单位向量向量的加法、减法和数量积向量的加法定义1向量的加法是将两个向量的对应分量相加向量的减法定义2向量的减法是将两个向量的对应分量相减向量的数量积定义3向量的数量积是两个向量的模长乘积与它们夹角余弦的乘积向量的叉乘和混合积向量的叉乘定义向量的混合积定义12向量的叉乘是满足右手螺旋法则的向量运向量的混合积可以用来计算由三个向量所算构成的体积总结向量的基本知识点回顾向量的常见应用场景12回顾了向量的定义、运算、坐标表示、模介绍了向量在物理、工程、计算机图形学长和方向角等基本知识点等领域的常见应用场景。