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《指数函数绝情谷》课件PPT本次课程将带你一起探索指数函数的奥秘,以及如何运用指数函数解决现实问题什么是指数函数?定义1指数函数是以自然常数e为底数的幂函数性质2指数函数具有单调递增,无界,单调性与指数函数存在关系且两函数图像互为镜像等重要性质应用3指数函数广泛应用于生物学、经济学和物理学,是解决很多实际问题必须要掌握的数学工具指数函数的图像基本形式变换特点指数函数fx=ax中a和x的值改变a的值可以使函数的增长速指数函数是一个典型的无界函数域均为实数,且a0,且a≠1度快或慢,改变x的值可以使函当x→∞时,函数fx的极限为数上下平移正无穷大;当x→-∞时,函数fx的极限为0,这是指数函数图像的一条渐近线指数函数的性质定义域和值域指数函数的定义域为全体实数,只要a0且a≠1,函数的值域为0,+∞奇偶性、增减性当a1时,指数函数fx单调递增;当0a1时,指数函数单调递减;当a=1时,指数函数fx为常函数指数函数fx在定义域内是奇函数,即f-x=1/fx极限与渐近线指数函数fx的焦点是y轴,且有一条水平渐近线y=0指数函数的应用生活中的应用1指数函数可以描述人口增长、金融中的复利计算等实际问题经济学中的应用2指数函数被广泛应用于经济学分析中,例如描述企业营业额的增长情况等物理学中的应用3指数函数在描述一些物理现象中也得到广泛应用,例如放射性衰变,以及电容电阻等贮能元件的充放电过程绝情谷地理位置位于云南大理腾冲北部,是一座自然峡谷所含元素绝情谷内的“绝情石”含有丰富的锂元素,被称为“锂谷”绝情谷模型根据绝情谷地质构造,构建数学模型,深入探讨锂元素形成和转化机理结论指数函数的重要性绝情谷模型的意义未来对指数函数的展123望指数函数是解决很多实际深入探究绝情谷锂资源的问题必须要掌握的数学工生产和利用,对于锂产业随着科技的发展和实际问具,具有广泛的应用价值的可持续发展有着重要的题的复杂性,指数函数的意义应用领域也将越来越广参考文献教材论文•高等数学(第一册),北京大学数学学院,•“生产决策中的指数函数管理应用——以‘变高等教育出版社量成本——利润最大化问题’为例”,韩永明,中外企业管理,2019年第2期•工程数学(第五版),吴建平主编,高等教育出版社•“锂离子电池随机环境下健康状态基于指数函数的预测方法”,钟雨嘉,关桂馥,机械设计与制造,2016年第3期。