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武忠祥基础班多元微分学笔记武忠祥基础班多元微分学笔记【导言】多元微分学是数学中的重要分支,研究多元函数的导数和微分的概念和性质本文档旨在对武忠祥基础班学员进行多元微分学的系统讲解,并提供详细的笔记,以帮助学员加深理解和掌握相关知识【第一部分多元函数的极限】
1.1二元函数的极限
1.
1.1定义和性质
1.
1.2极限的存在准则
1.
1.3极限的运算法则
1.2多元函数的极限
1.
2.1定义和性质
1.
2.2极限存在的判定方法
1.
2.3极限的运算法则【第二部分偏导数】
2.1二元函数的偏导数
2.
1.1定义和性质
2.
1.2偏导数的计算方法
2.
1.3高阶偏导数
2.2多元函数的偏导数
2.
2.1定义和性质
2.
2.2偏导数的计算方法
2.
2.3高阶偏导数【第三部分全微分与微分近似】
3.1多元函数的全微分
3.
1.1定义和性质
3.
1.2全微分的计算方法
3.2多元函数的微分近似
3.
2.1线性逼近与切平面
3.
2.2方向导数与梯度【第四部分隐函数与参数方程的微分】
4.1隐函数的微分
4.
1.1隐函数定理
4.
1.2隐函数的求导法则
4.2参数方程的微分
4.
2.1参数方程与坐标变换
4.
2.2参数方程的微分计算【第五部分多元函数的积分】
5.1二重积分
5.
1.1定义和性质
5.
1.2二重积分的计算方法
5.
1.3坐标变换与二重积分
5.2三重积分
5.
2.1定义和性质
5.
2.2三重积分的计算方法
5.
2.3坐标变换与三重积分【结语】多元微分学作为高等数学的重要组成部分,对于理工科学生和数学爱好者来说具有重要的意义希望本文档能够帮助武忠祥基础班学员掌握多元微分学的基础知识,并为进一步学习与研究打下坚实的基础通过理论的学习和例题的实践,相信大家都能够更加深入地理解多元微分学的概念和方法,提升自身的数学能力第PAGE页共NUMPAGES页。