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高考平面向量知识点总结高考平面向量的知识点总结如下
1.平面向量的定义平面上的向量是有大小和方向的有向线段,可以用有向线段的终点与起点之间的位移来表示
2.平面向量的表示平面向量可以用坐标表示,形如AB→=x2-x1y2-y
13.平面向量的基本运算a向量的加法将两个向量的相应分量相加,得到一个新的向量b向量的减法将两个向量的相应分量相减,得到一个新的向量c向量的数乘将向量的每一个分量都乘以一个标量,得到一个新的向量d向量的数量积将两个向量的相应分量相乘,再将这些乘积相加,得到一个标量e向量的模长向量的模长等于对应坐标差的平方和的平方根
4.平面向量的运算规律a加法的交换律A+B=B+Ab加法的结合律A+B+C=A+B+Cc数乘的结合律kA+B=kA+kBd数乘的分配律k+lA=kA+lA
5.平面向量共线与平行若向量a与向量b线性相关,则称向量a与向量b共线;若向量a与向量b既共线又同向或反向,则称向量a与向量b平行
6.平面向量的数量积与夹角关系a两个向量共线时,它们的数量积等于它们的模长的乘积b两个向量平行时,它们的数量积等于它们的模长的乘积乘以它们的夹角余弦值
7.平面向量的坐标表示与几何应用a两个向量的坐标之间的关系可以根据向量与坐标之间的关系,求解所有给出的向量的坐标b利用向量的坐标表示进行运算可以通过向量的坐标表示来进行向量的加法、减法、数量积等运算c利用向量的几何应用可以用向量的几何性质解决平面几何问题,如求线段的垂直平分线等这些是高考平面向量的基本知识点,掌握了这些知识点可以帮助理解和解决与平面向量相关的问题第PAGE页共NUMPAGES页。