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韦达定理适用范围韦达定理,又称为韦尔斯特拉斯逼近定理,是数学分析中的重要定理之一该定理表明,任何连续函数都可以通过多项式来逼近韦达定理的适用范围包括
1.任何实数域上的连续函数,即定义域为实数集的函数
2.任何闭区间上的连续函数,即定义域为闭区间[ab]的函数
3.更一般地,定义域为开区间ab上的连续函数需要注意的是,韦达定理不能适用于无穷区间,例如整个实数轴-∞+∞上的连续函数在无穷区间上的函数逼近问题,需要用到其他的逼近方法,如傅里叶级数等此外,韦达定理还有一些特殊情况的推广,比如针对可导函数的韦达定理(即函数及其导数可逼近)、多变量函数的韦达定理等这些推广定理的适用范围会更加广泛第PAGE页共NUMPAGES页。