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l2中全体多项式空间的正交补空间在L2中,全体多项式形成了一个子空间P,称为多项式空间P的正交补空间是所有与P中的多项式正交的函数的集合设px为L2中的多项式,fx为L2中的任意函数若对于任意的px∈P,有∫pxfxdx=0,那么fx属于P的正交补空间可以证明P的正交补空间是全体L2中的连续函数,并且任意的L2中的连续函数都可以用P中的多项式逼近这就意味着,P的正交补空间中的函数可以看作是在L2中与多项式完全正交的连续函数总结起来,L2中全体多项式空间P的正交补空间是全体连续函数的集合,满足与P中的多项式完全正交的条件第PAGE页共NUMPAGES页。