确定重复性和再现性的指南-平均值和极差法

确定重复性和再现性的指南■平均值和极差法平均值和极差法（XbarR）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法与单独的极差法不同，该方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用同时，基于评估者与零件/量具交互作用产生的变差也没有计入分析中进行研究尽管评价者的人数、测量次数及零件数量均可能会不同，但下面的讨论呈现进行研究的最佳情况参见图B6中的GRR数据表，详细的程序如下1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，为n10个零件44的样本2）给评价者编号为A、B、C等，并将零件从1到n进行编号，但零件编号不要让评价者看到3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序中的一部分的话让评价者A以随机顺序45测量n个零件，并将结果记录在第1行•当没有足够的样本代表过程，也不存在一个拥有相似变差的过程或新过程变差预期将比现存过程更少时使用4规范公差•当测量系统被用于过程的挑选，并且此过程的Pp小于

1.0时使用零件的变差零件对零件没有测量变差的零件变差PV或op是由零件平均值的极差Rp乘以一个常数K3所决定K3取决于量具研究中的零件的数量其值为从附录C查到的d*2的倒数d*2取决于零件的数量m与g在这情况g=L因为只有一个极差计算这研究的总变差TV或oT是加总了重复性和再现性变差的平方与零件的变差PV的平方，再开根号计算而得即TV=y[GRR2+PK2使用历史变差信息如要使用此方法，那么这些信息必须来自于一个处于统计控制的过程如果已知该过程变差且它的值是以60为基础，则可用它来代替从量具研究数据中得到的总研究变差TV也就是说可通过以下两个公式进行计算完成:7V=―世选单_

6.00PV=y[TV2-GRR2使用PporPpk目标值为了使用Pp选项则需在GRR分析中使用以下方程计算出来的TVandPV=ylTV2-GRR2使用公差规范范围当把GRR研究的测量误差与公差进行对比时，就如同把此误差与Pp为

1.00的生产过程进行对比OEM顾客很少会预期过程:变差低至Ppk值为

1.00他们也不会接受一个如此低业绩水平的过程把测量变差与一个达到客户要求的生产过程业绩水平来对比更有意义为了该选项，则需在GRR分析中使用以下的TVUSL-LSL6andPV=7（Hz）2-（GRR）2索引一旦确定了在量具研究中各个因素的变差后，可将它们与总变差（7V）进行比较也就是完成量具报告表（图IH-B16）中右侧“总变差％”下方的计算设备变差（%£0占总变差（TV）的百分比，被计算为100[EV/TV]其它因素占总变差的百分比计算方法相似，如下式%AV=100[AV/TV]%GRR=100[GRR/TV]%PV=100[PV/TV]每个因素所占的百分比之和将不等于100%需要对以上总变差的百分比结果进行评价，以确定该测量系统对其预期的使用是否为可接受如果分析是以公差为基础来代替以过程变差为基础的话，则可对量具重复性和再现性报告表（图IH-B16）进行修改使表格右边的总变差的百分比由公差的百分比来代替在这种情况下，％EV.%AV、%GRR以及%PV的计算公式中的分母是由公差除以6来代替总变差TV无论使用哪一种或两者方法都用，是取决于这测量系统的期望用途以及顾客的期望在这数值分析的最后一步是确定区别分类数henumberofdistinctcategories这能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖预期的产品变差的非重迭97%置信度区间ndc=

1.41PV/GRR如果图示分析法没有发现特殊原因的变差则可用第二章第D节的比例法则来确定量具和重复性和再现性％GRR为了分析ndc应取整数位或裁减到整数，且应该大于或等于5由于数字归整，ndc会等于0为了避免这一现象，一些电脑程序将圆整计算的结果所以当同样的数据被不同的程序评估时，也可能导致最终不同的结果当使用Pp方法计算TV时，则ndc的计算方法如下:TV2=PV2+GRR2orPV2=TV2-GRR2then4）让评价者B和C依次测量这些一样的n个零件，不要让他们知道别人的读值，然后将结果分别的记录在第6行和第11行5）用不同的随机测量JII页序重复以上循环，并将数据记录在第

2、7和12行注意将数据记录在适当的栏位中，例如如果首先被测量的是零件7然后将数据记录在标有零件7的字段中如果需要进行三次测量则重复以上循环并将数据记录在第

3、8和13行中6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第4步到第5步将变更成以下顺序让评价者A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价者B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价者C测量第一个零件并将读值记录在第11行让评价者A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；评价者B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行;评价者C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值记录在第

3、8和13行中7）如果评价者处于不同的班次可以使用一个替代的方法让评价者A测量所有10个零件，并将读值记录在第1行；然后让评价者A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行评价者B和评价者C也同样做jflcwrtp.--jmic^natw*mnam.aiirMHi—na.t*»«»»»uiicrsrftr H«ii#ea»tn的力小••；«.•»•»»«««»»-**•nt»ae村*，a数据计算量具的重复性和再现性的计算如图HI-B15利和图HB16示图III-B15是数据收集表格，记录所有的研究结果:图IH-B16是报告表格，记录了所有识别信息和依据指定公式进行的所有计算（以下计算参见图IIPB15）1）用L

2、3行中的最大值减去它们中的最小值才巴结果记入第5行在第

6、

7、8行和第

11、

12、13行重复以上步骤，并将结果分别记录在第10行和第15行2）填入第

5、10及15行的数据是极差，所以它们都总是正值3）将第5行的数据相加，然后除以零件抽样数量即得到了第f评价者测量的极差平均值口对第10行和第15行进行同样的计算以得到和夫，4）将第

5、10和第15行的平均值（r，氏和尺）转到第17行用它们的和除以评价者人数，结果记入R栏（所有极差的平均值）anI5）将R（平均值）输入第19行，并乘以D4以得到控制限的上限和下限注意如果进行两次测量则D4为

3.27;将该单独极差的上控制限（UCLR）填入19行注:对于测量次数少于7次的情况下极差的下控制限（LCLR）为零6）对于极差结果大于UCLR计算结果的任何读值，让原来的评价者对原来的零件进行重新测量，或剔除那些读值，然后根据修改后的抽样数量重新平均并计算极差平均值R和控制限UCLR如果已使用了前面所讨论的控制图来绘制并分析数据这种状况将已经得到了纠正，因此不会在这发生7）加总第L

2、

3、

6、

7、

8.

11.12和13行的读值，然后将每行的总和除以抽样的数量，并将结果填入该行最右边标有“平均值〃的栏位中8）将123行的平均值相加，用该总和除以测量次数，将所得结果填入第4行中的X栏位中对第

6、

7、8行和第

11、

12、13行重复以上步骤，并将结果分别记录在第9行和第14行中的丫人和Xc栏位中9）找出第

4、9及14行平均值（一乂、X6FX）中的最大值和最小值，并将它们填入第18行的适当位置并求出它们的差;将这差值填入第18行中标示工的空白处10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以总测量次数（测量次数乘以评价者人数）;将结果填在第16行为每个零件平均值提供的空白处11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小值，并将结果填入第16行中标示Rp的栏位Rp是零件平均值的极差（以下步骤参见图HI-B16）=_12）将计算所得的、Xs卜F、Rp填入报告表格所提供的空白处13）进行报告表格左侧标题为测量单元分析“栏之下的计算14进行报告表格右侧标题为〃总变差％栏之下的计算15检查计算结果以确定没有错误■具重复性和再现性敷常收集衰34$I1I910II1213MISnis19兀-01841♦肉-O.513HR.0328加加分・44F・3]・3”-R.31I■大值彳・

0.1903-[■小值斤=92543|・^皿・04446•|X-03417|xDa«s258l-/C£.-088162次窝

3.27i3次■■!=

2.

58.UC代我个别R«丽果值・出那丽出这限倒的点.A明・因并果取以正报让相同的评价看使用相同的量具用质豪的方法■■漆值.峻*除这些0修井由其余的数值・新平均和计算工.以及控制取值.fflIII-B15完成的GRR91K收集表图lll・B16量具重复性和黑现性报告结果分析•数值法图III-B15和图III-B16的量具重复性和再现性数据收集表数值法及报告表，提供了研究数据的数值分析5这种分析将可以估计变差、整个测量系统变差占过程总变差的百分比以及测量系统的重复性、再现性和零件变差这些信息需要与图示分析法所得的全数结果进行比较在报告表图IU-B16左侧的测量单元分析的下面，是对每个变差组成部分的标准差计算重复性或设备变差EV或oE是由极差平均值I乘以一个常数K来决定K1取决于量具研究中的测量次数其值为从附录C查到的d*2的倒数d*2取决于测量次数m和零件的数量乘以评价者的人数g为了计算K1值，这值假设大于15再现性或评价者变差AV或A是由评价者平均值的最大差值乘以一个常数K2来决定K2取决于量具研究中的评价者的人数，其值为从附录C查到的d*2的倒数d*2取决于评价者的人数m且g二L因为只有一个极差计算由于评价者变差被包含在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整因此，评价者变差AV可由下式计算得到nr式中:n二零件的数量，以及「二测量次数如果根号下所得的数值为负数，则评价者变差（AV）为零测量系统变差的重复性和再现性（GRR或M）的计算为设备变差的平方加上评价者变差的平方然后再开根号;如下式GRR=yl（Ey）2+（AV）2一般有4个不同的方法来确定过程变差，此过程可被用于分析测量变差的可接受性1）使用过程变差过程变差，取自于部分GRR研究本身当所取样本代表了预期的过程变差时使用（优先选择）2）替代过程变差当没有足够的样本代表过程，但却存在一个拥有相似变差的过程时使用3PporPpk目标值GRR判定评论低于10%通常被认为是一个可接受的测录体系.建议用于分选或区分字件类别时，以及当需要加严过程控制时.10%-30%在某些应用情况下被认为可接受.结论应该基于所实施测出的市要件测量装置的成本，以及返工或返修的成本等.应该得到颐客的批准.大于30%被认为是不可接受的应该尽一切努力来改善测量系统.这种条件可以通过运用适当的测试战略来处理.比如，通过使用同一零件特性多个读数的平均结果来降低最终的测量变差.GRR判定评论低于10%通常被认为是一个可接受的测录体系.建议用于分选或区分字件类别时，以及当需要加严过程控制时.10%-30%在某些应用情况下被认为可接受.结论应该基于所实施测出的市要件测量装置的成本，以及返工或返修的成本等.应该得到颐客的批准.大于30%被认为是不可接受的应该尽一切努力来改善测量系统.这种条件可以通过运用适当的测试战略来处理.比如，通过使用同一零件特性多个读数的平均结果来降低最终的测量变差.・，•l|i4itTiei9A1I■—一一———一・二OJf、3•3-OMOW9，，1JB・，1◎4！・，”48，，anojoiw・，■9GU9*50649M9，0”・，，1▼2・H・・■B10804，1WOCrt4M4ROCTIM.132oxi»-vm012omr«・，o§OM1MOR.139OM0414X!»・，8▼假已■J9C1OOidMGMOU.144OR00ITT2•«11«0i020-10T93QP1-4MVO・，〃1—一一一*--…■--CQ549B«7Ctl•，“4gl”0IV■«i.•V-”・生pi*-»ii»ii-1-/-/«/frl-/-•巴上3*-/-//•卜**«124等5件67B9io平均值A102»*OM1*04F•OK00OM3e.iM2041m•90*anon420tee•5•m30M127OM-OH3o«Q”201•13151平均值•^47•407X934_»71M1•ijerX«■e.m33•ill-e.iQM5R・■•0B10M4001-0»047■031403120M・1Z2im.1xAJ9OM3t.u•13皿393020•IX皿a«•a34xtt•tJO■R平均值tmEtinMIS-

14130.07Ml7i9297XAS73X»»*.MS3«*-EMOIM0noa:35•1・*••”13C1WH•1”•MOU•K打08046177•ie“皿2*011•in1O»OJO•16001t•vn4JM307ait•146g021Q”1ST

4164.1S4平均值9m04Na190•1W040OOWM31W1407X««4M411ttl卜2I3333333R.«ejn军件▼均值0JS73QM4oaIM•14717-i33/具・复性和再现性报告1不件■号加名弊，■具名彝，日＞h1»tt量R*号，・作人，量具型式，掾作表1京=

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44463.511测量单元分析总变差%TV重复性一设餐交差化外£K»JxK“£，-10q£，/m-

1000.20188/

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0.22963用二零件数，・浏■次数

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1000.30575/

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1.

1045640.4467-ioopy/7v-

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1.

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