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有理数的运算难题汇编及答案
一、选择题
1.2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元,将445800000用科学记数法表示为()A.
44.58107B.
4.458108C.
4.45810D.
0.44581O10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式,其中lw|a|V10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值)I时,n是正数;当原数的绝对值v1时,n是负数.由此即可解答【详解】445800000用科学记数法表示为445800000=
4.
458108.故选B.【点睛】此题考直科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX/O的形式,其中K|a|
10.n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.为促进义务教育办学条件均衡,学校2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村添置实脸仪器,A.42逐个数用科学记数法表示为()【解析】B.
4.2IOC.42108D.
0.42106【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式,把原数变成a时,小数点移动了多少位,对值)1时,n是正数当原数的绝对值V1详4200000=
4.2X610故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为aX10的形式,其中K|a|V【答案】B【解析】【分析】【详解】解4930000000=
4.93X1(9故选B.【点暗】本题主要考杳了用科学记数法表示较大的数,与n股形式为的值是解题的关键.如果a是实数,卜列说法正确的是(A.£和a都是正数1cLa的倒数是一【答案】B【解析】【分A析%据平方和绝对值的意义即可作出判断;根据h算术平方根的意义即可作出判断根据倒数C的定义即可作出判断根据绝对值的意义即D可作出判断.【详解】Aa和|a都是非负数,故错误、B当a=0时,(-a+2f)在x轴上,故正确;、C当a=0时,a没有倒数,故错误D当a30寸,a的相反数的绝对值是它本身,故错误;版答案为B.【点睛】本题考杳了算术平方根,绝对值,倒数,乘方等知识点的应用,比较简单
5.根据如图的程序运算:当输入x=50时,输出的结果是101;当输入x=20时,输出的结果是的值是正整
167.如果当输入x【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求.【详解】根据题意得2x+l=127解得x=63;2X+1=63解得x=31;2x+l=31解得x=152x+l=15解得x=7;2x+l=乙解得x=32x+l=3解得x=1则满足条件X的值有6个,故选D.【点睛】此题考行了代数式求值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键..2018年全国高考报名总人数是975万人,用科学记数法表示为()A.
0.97510:人B
9.7510^人c.
9.7510人D.
0.97510人【答案】C・3y【分析】根据科学计数法的定义进行作答【详解】A.错误,应该是
9.7510;B.错误,应该是
9.
75109.751;C正确;D.错误,应该是0”.综上,答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法的定义将一个数字表示成(10的n次幕的形式),其中1a10n表示整数,熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.清代袁牧的一首诗《苔》中的诗句白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.若苔花的花粉直径约为
0.0000084米,则数据
0.0000084用科学记数法表示为()A.
8.4X刊B.
8.4X朽C.84X10D.
8.4X10【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为aXICn与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.1详解].我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()53006X1AB.
5.3006X5AC.53X10AD-°-53410人【答案】BrAnJx-■【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【详解】解・・・530060是6位数,・・・10的指数应是5故选【点睛】本题考•查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键..由四舍五入得到的近似数
6.8103下列说法正确的是()A.精确到十分位B.精确到百位C.精确到个位D.精确到千位【答案】B【解析】试题解析个位代表干,那么卜分位就代表百,故选B..我国占代《易经》一书中记载,远占时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即绳计数”如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的无数,由图可知,孩了自出生后的天数是(A.81B.508C.928D.1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制满十进一”,可以表示满七进一的数为千位上的数X3+百位上的数X7+十位上的数X7个位上的数.【详解】解孩子自出生后的天数是1X7+3X7+2X74=508故选:B.【点睛】本题是以古代结绳计数”为背景,按满七进•计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数字列式计簿本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力..201年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从余万一•煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能880056亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为(【详解】【点睛】此题考行科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,将数34200000用科学记数法表示为()A.
0.34210sB.
3.42107C.
3.4210sD.
34.2101【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式,把原其中K|a|10n为整数.确定n的值时,要看n的绝对值数变成a时,小数点移动了多少位,与小数点移动的位数相同.当原数绝对伍》10时,n是正数当原数的绝对值1时,n是负数•【详解】将34200000用科学记数法表示为
3.42X1;
0.故选B.【点睹】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为t分析】先将36000万平方千米化为360000000可得平方千米,再根据科学计数说的蝴卷蛙制曝激他1<瓜<a
10.n为整数,表示时关键要正确确定的值以及n的值•a10其中1a10n为整数.2019年3月3口至3月15日,中国进入国两会热点传播总量达
829.8万条,其中数据A.
8.298X;0B.
82.98Xlo【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形“两会时间”,根据数据统计显示,2019年全“
829.8万”用科学记数法表示为C.
8.298X
00.8298X式,把原数变成a时,小数点移动了多少位,对值》1时,n是正数;当原数的绝对值<【详解】其中lw|a|<10n为整数.确定n的值时,要看n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1时,n是负数.【详解】36000万平方千米=360000000平方千米,将360000000用科学记数法表示为
3.
610、,则用科学记数法表示地球海洋面枳约为
3.610平方千米,故选B.【点暗】本题考查科学计数法.科学记数法的形式为数据“
829.8万”用科学记数法表示为
8.298X
106.故选C.【点帧】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10的形式,其中K|a|<2018年4月10日,“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行,据统计,在刚刚过去的一年亚洲经济总量为
29.6万亿美元高居全球七大洲之首.数据“
29.6万亿”用科学记数法可表示为()A.
2.96XlK0B.
2.96X严0C.
2.96X10D.
29.6X10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式,把原其中l〈ai10n为整数•确定n的值时,要看数变成a时,小数点移动了多少位,对值时,n是n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝正数当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】12的相反数与一7的绝对值的和是()A.5B.19C.-17D.—5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.【详解】-12+|-7|=-12+7=-5故选D.【点瞄】本题考查了绝对值和相反数的定义掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.
17.今年3月12口,支付宝蚂蚊森林宣布2019春种正式开启,称“春大,是种出来的”超.过4亿人通过蚂蚊森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于
7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为()A.550010B.55106C.
5.500107以
0.55108【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX1°的形式,其中lw|a|10n为整数•确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,对值)1n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝时,n是正数当原数的绝对值【详解】解1时,n是负数.5500万用科学记数法表示为
5.500X1;0故选C.【点暗】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10的形式,其中K|a|n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地,率先开展5G网络的商用示范.目前,北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下,峰值速率约是100Mbps未来5G网络峰值速率是4G网络的
204.8倍,那么未来5G网络峰值速率约为()A.1X10MbpsB.
2.048X2MbpsC
2.048X3MbpsD.
2.048X(Mbps【答案】D【解析】【分析】已知4G网络的峰值速率,5G网络峰值速率是4G网络的
204.8倍,可得5G网络峰值速率,通过化简,用科学计数法表示即可【详解】解由题干条件可得,5G网络峰值速率lOOMbpX
204.8=20480Mbps=
2.048X1(4Mbps故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力,灵活理解题干的内容并化简是解题的关键2019年我省实施降成本的30条措施,全年为企业减负960亿元以上,用科学记数法表示数据960亿为()A.
9.610B.
9.610sC.
9.6109D.
9.61O10【答案】【解11^1科学记数法的表示形式为a10的形式,其中10n为整数,确定n的值时,耍看把原数变成a时,小数点移动了多少位,对值>1时,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝n是负数.n是正数当原数的绝对值<1时,【详解】解960亿=96000000000=
9.6100故选D.【点睛】此题主要考查科学记数法,熟练确定a和n是解题的关键.2019的倒数的相反数是()1A.-2019D.20191°【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可【详解】12019的倒数是201911的相反数为20192019所以2019的倒数的相反数是二一2019故选B.【点睛】本题考杳了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.。