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文本内容:
附件教学设计方案模版途径,从数据中观察发现“2倍扩增”的变化规律互动释疑,发现规律多媒体课件、学习卡、计算器常规资源教材
1、师同学们!从这个小故事中,你看到哪些已知的信息?要解决什么问题?(学情预设第1分钟传播者传给本地人
①;第2分钟他们俩又传给本地人
②、
③;第3分钟他们4人传给本地人
④、
⑤、
⑥、
⑦;第5分钟的时候有多少人新知道这个谣言?)
2、教师在黑板上示范用“学习卡”条格纸进行探索第1分钟的时候
①新知道这个谣言;第2分钟的时候
②、
③新知道谣言;第3分钟的时候呢?每次新知道谣言的人是由谁传播给他们的?按照这种画图分析的方法,学生尝试在“学习卡”上,继续往下画出“第4分钟、第5分钟的时候,分别又有多少人新知道这个谣言?”的示意图画完后汇报交流,(课件同步演示)情境追问这些新知道谣言的人分别是由谁传播的?(根据学生出现数字表示情况)如果用数字表示更简便,一起来算出每次新知道谣言的人数,学生把算出的人数写在“学习卡”示意图的右边(板书:
1、
2、
4、
8、16)
3、从上往下观察,每次知道谣言的人数是怎么变化的?(学情预设发现数据变化的“2倍扩增”关系,即每增加1分钟,知道谣言的人数总是上1分钟人数的2倍)汇报后引出一组数
4、根据刚才发现的扩增变化规律,同桌两人合作,使用计算器工具(一算一记)继续研究下去如果传播时间到达第20分钟的时候,又有多少人新知道这个谣言?小组研究完成后集体交流你们是怎么算下去的?(用前1分钟新知道的人数乘2)(学情预设在表格上继续探究,结果有524288人)
5、同学们真棒!从第1分钟到第20分钟时候,新知道谣言的人数分别是
1、
2、
4、
8、
16、
32、
64、
128、
256、
512、
1024、
2048、
4096、
8192、
16384、
32768、
65536、
131072、
262144、524288……o(课件出示数组)小组讨论从左往右观察这组人数的变化趋势,你发现了什么?(教师巡视)(学情预设前部分增长比较缓慢,后面部分增长比较剧烈,它们的变大都是以2倍扩增…)(板书变化比较缓慢,变化比较剧烈)如果谣言继续传播下去,猜想第30分钟的时候,又有多少新知道这个谣言?(就有五亿三千六百八十七万零九百一十二人,即536870912人)(板书越来越大的数)这样传播的速度十分惊人,我们千万不能“传谣”!
6、今天学习的知识,在古代历史故事中也会出现让我们一起走进动画故事棋盘上的麦粒(观看动画视频)印度有一个古老的传说国王打算奖赏国际象棋的发明人——西萨•班•达依尔国王问他想要什么,他对国王说“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每小格都比前小格加一倍请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了他的要求同学们,你知道西萨•班•达依尔要求得到的麦粒到底有多少吗能否用今天所学的知识,去理解这个故事背后的数学奥秘?
(1)先观察棋盘上麦粒变化情况,再小组讨论交流(2倍扩增变化)棋盘上第5小格应该放多少粒小麦?第6小格呢?你是怎么算的?(乘2就行啦)
(2)(课件动态演示)第1格至第64格应该放的小麦粒数,突出第64格中应该放的小麦数是一一63个2相乘的积(即9223372036854780000粒)(学生异常惊讶,心感震撼)
(3)西萨•班•达依尔要求得到的麦粒数,就是棋盘上64个小格上麦粒数的总和板书第64小格的=传遍沙湾镇的每一个人”是什么意思?利用“学习卡”上的表格进行倍增数列3倍扩增的研究,传播人数分别是
5、
15、
45、教学设计方案课程《打电话》人教课标版五年级下综合应用课程标准“综合与实践”在不同的学段有着明确的要求第一学段,要求学生体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验而第二学段,则要求学生结合实际情境,体验发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程教学内容分析“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的,问题和学生的生活经验密切结合,学生对这一问题的研究很有兴趣“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间,学生尝试寻找“答案”时,不是简单地应用已知的信息,也没有可直接利用的方法、公式尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务,但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远,很有让学生去研究的价值教学目标
1、通过解决生活中数学问题,让学生在实践中发现事物隐含的倍增关系,培养归纳推理能力
2、经历独立思考、合作研学过程,体验数学与生活的密切联系,培养应用数学知识解决实际问题的能力
3、在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中,激发学生对数学的热爱,渗透诚信守法的思想品德教育学习目标经历“寻找规律——解读历史——现实运用”的学习过程,体会数学与生活的密切联系,以及“倍增学”在生活中的应用学情分析《数学课程标准》指出有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是课堂活动的主体,教师是学习的组织者与合作者小学生的主体性是在课堂教学中表现出来的自主性、主动性、创造性与社会性因此,本课教学是基于“研学后教”理念下设计的,着力主张小学数学“综合与实践”大众课堂思想观念,真正把课堂时间转化为思维实操的时间,以问题为中心引导学生主动参与学习,使其成为知识的“构建者”教师通过因势利导,适时调控,设计有针对性的实践活动,让学生在相互合作、相互对话、相互质疑和相互分享的过程中学习重点、难点让学生探讨最优化的方案让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律教与学的媒体选择多媒体课件、学习卡、计算器课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1
一、情境引入,探寻方法2
二、互动释疑,发现规律3
三、积累经验,应用规律4
四、梳理回顾,课堂总结5・・・・・•教学活动详情教学活动1:*******活动目标从生活真实事件一一谣言传播的情境入手,让学生结合自己生活经验,对传谣事件有了重新的理解,并在这一素材中得到正面的思想教育解决问题情境引入,探寻方法技术资源多媒体课件、学习卡常规资源教材活动概述
1、(图片情境)谣言对社会影响非常大,我们一定要做到法律手册上的要求“不信谣、不传谣你知道什么是谣言吗?它是以什么的形式迅速传播开的?(学情预设口头传播、电话传播、信息传播等)
2、小故事有一名外地谣言传播者来到本地,第1分钟遇到本地人
①讲了一个不真实的信息第2分钟他们俩人又把这个不实的信息分别告诉了本地人
②、
③;第3分钟他们4人也把这个不实的信息分别告诉了本地人
④、
⑤、
⑥、
⑦;……如此传播下去,第5分钟的时候有多少人新知道这个谣言?教与学的策略教师引导学生以画“示意图”的方式理解谣言传播的途径通过观察,发现传播过程所隐含的数学规律,从而让学生初步感知“倍增”的存在,也为开展“综合与实践”学习活动明确思想路径,培养学生发现问题与分析问题的能力反馈评价个别汇报、小组代表发言教学活动2*******活动目标从解决现实问题的需要出发,在条格纸上画“示意图”理解传播的教与学的策略初步学会用辩证思想去分析问题,经历数学实践的研究,让学生感受“传谣传播”背后的影响力适时进入规律的简单应用,利用规律解读历史一一棋盘上的麦粒,用“倍增原理”的视觉去重新解读和领悟历史,从而通过棋盘直观情境初步感知“数列求和”的计算方法这样的教学,更符合学生的认知水平,能够更好地为学生下一环节“现实运用”问题解决打下基础反馈评价个别汇报、小组代表发言教学活动3活动目标深化了知识,激发学习兴趣解决问题积累经验,应用规律技术资源多媒体课件、学习卡、计算器常规资源教材活动概述
1、“沙湾民俗飘色”社团共有30人,国庆假期团长接到一个紧急演出的通知,需要尽快通知到每一名队员如果用打电话的方式每分钟可通知1人若团长和已通知的队员继续打电话给其他人,最少要花多少分钟?1借助谣言传播的示意图,帮学生理解团长打电话的过程从而寻找出解决问题的思想方法数列求和1+2+4+8+16=31人答最少要花5分钟2小结运用倍增关系找出倍增数列,再题意从数列中算出“若干项求和”,这样可以让团长“打电话”过程更优化、更节省时间
2、“麦德龙”超市做广告宣传,第1分钟广告信息传给5人,往后每过1分钟,知道信息的人数总是上一分钟的3倍那么,几分钟后就可以传遍沙湾镇的每一个人?沙湾镇人口大约是98000人1从问题中你得到的哪些数学信息?、“几分钟后就可以
135、
405、
1215、
3645、
10935、
32805、
98415、…(课件演示校对结果)从数列中发现:第10项中新知道信息的人数已经是98415人,所以,只要10分钟就可以传遍沙湾镇的每一个人9分钟后能传遍沙湾镇吗?为什么?(前9分钟新知道信息的人数相加的和小于98000人)
(2)小结“麦德龙”超市做广告,就是利用了我们今天学习到的知识一一“倍增变化规律(3倍扩增),获得巨大的宣传效应的如果传播的时间继续下去,出现的数列也是越来越大,而且变化更为剧烈(因为是3倍扩增),比“谣言传播”的速度还快教与学的策略通过运用“倍增原理”去分析问题后,得出数据是惊人增加的(特别是3倍扩增的出现)让学生既深化新知内容,又再次感受“越来越大的数”变化特点,及对现实生活的影响反馈评价通过习题讲练,学生能正确理解运用教学活动4活动目标梳理并总结解决问题梳理回顾,课堂总结技术资源多媒体课件、学习卡、计算器常规资源教材活动概述师回顾整个实践活动过程,今天你有什么收获?(感受一组数倍增变化前面部分变化比较缓慢;后面部分变化比较剧烈)生答情况一组倍增变化的数,开始看似简单,但越往后数据变化就越剧烈;今天学习让我明白了“一传
十、十传百”的道理啦!倍增变化可是2倍、3倍...等级等;...教与学的策通过总结加深对知识的理解略反馈评价个别说、全班说••••・•评价量规学生能运用数学知识和方法解决实际问题其它参考书人教版小学数学五年级上册教科书及教师用书备注。