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文本内容:
1.
2.2集合的运算
(一)教学设计
一、教案背景1面向学生中专2学科中专一年级数学2课时13学生课前准备
一、预习课文,理解交集和并集的概念
二、明确交集和并集的之间的联
二、教学课题本节课集合的基本元算采用讲议结合,通过实例探索集合之间的基本元算,同时应用Venn图正确表示集合的运算,形象直观对补集的讲解应应强调全集的定义,然后再求补集
三、教材分析并集以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作AUB(或BUA)读作“A并B”(或“B并A),即AUB={x|x£A或x£B}交集以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作AGB(或BGA)读作“A交B”(或“B交A”),即AAB={x|x£A且x£B}例如,全集U={12345}A={135}B={125)那么因为A和B中都有15所以AGB={15}o再来看看,他们两个中含有1235这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有那么说AUB={1235}在信息技术当中,常常把CuA写成〜A某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做
①空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集任何集合是它本身的子集子集,真子集都具有传递性『说明一下如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A码B若A是B的子集,且A不等于B则A称作是B的真子集,一般写作AuBo中学教材课本里将u符号下加了一个中符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准一教学重点会求两个集合的交集,并集,补集;能运用Venn图表示集合的运算二教学难点正确理解全集的概念,补集是什么及运算
四、教学方法讲授法、自学释疑法、分组讨论法本节课集合的基本元算采用讲议结合,通过实例探索集合之间的基本元算,同时应用Venn图正确表示集合的运算,形象直观对补集的讲解应应强调全集的定义,然后再求补集
五、教学过程第一课时【复习导入】采用复习导入的方法,首先复习集合的关系,然后类比实数的加法元算得到集合的并集运算,顺理成章,学生易于接受同时借助符号、图形从各角度、全方位认识这些概念及基本运算加深学生对知识的理解,也可以培养学生观察、比较和归纳概括的能力【板书】集合的运算一问题L两个非空集合A和B的维恩图表示有几种?请在下面画出来问题2两个非空集合A和BA中有2个元素,B中有3个元素,则A和B的交集有几个元素?什么叫做交集?问题3两个非空集合A和BA中有2个元素,B中有3个元素,则A和B的并集有几个元素?什么叫做并集?通过以上几个问题,引导学生自主阅读课本【学生活动】学生阅读叙述课本,并完成上面的问题【教师活动】给出交集的概念,并以课件展示一般地,对于两个给定的集合AB由构成的集合,叫做AB的交集,记作读作o【板书】交集的概念【教师活动】引导学生读下列例题课件展示例1求下列每对集合的交集A={x\x-+2x-3=0}B={x\x-4-4x+3=0};C={1357}D={2468}讲解例题,并提示学生解题思路【学生活动】找两名学生到黑板上板演【教师点拨】为了扩大学生知识面,提高学生分析、解决问题的能力,增强学习兴趣,教师可补充以下问题能否用维恩图表示A和B两个集合?并提出交集的性质交集性质[n比;AHA=;4A0==;如果A^B9则AcB二【教师活动】讲解下列例题课件展示例2设A={x|x是奇数}B={x|x是偶数}求AAZBAZAAB例3已知A例xy|4x+y=6}A={xy|3x+2y=7}求AGB由学生自己公布答案,并及时订正【学生活动】布置学生2分钟完成下列练习变式训练若A={xy|4x+y=6}B={xy|4x+y=3}则AB=;【板书】并集的概念・般地,对于两个给定的集合AB由构成的集合,叫做4B的并集,记作,读作o【教师活动】讲解下列例题课件展示例4求A和B两个集合的并集A二{135}B={2346}求AUB【教师点拨】归纳出并集性质企;/U/=;JU0=【教师活动】课堂总结
1、交集和并集的概念;
2、交集和并集的之间的联系【当堂检测】A={3568}B={4578}贝!!
1.满足AB二{ab}的A、B的不同情形的组数为(A.4B.5C.8D.
2.满足条件M{1}={123}的集合M的个数A.1B.2C.3D.
4.设A={x|B={x|-3x3}Af|B二.若[={x|-5WxW8}B={x\x-5}则/G后庐.B组选做部分.设A={xX之一2%-3=0}3=.若关于x的方程3/+分一7=0的解集为4方程3V—7x+疔0的解集为夕,且/G比{_1}求3AB.。