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课题椭圆的几何性质教学目的熟练掌握椭圆范围,对称性,顶点等简单几何性质掌握标准方程中abce的几何意义重点难点椭圆的几何性质一范围、对称性、顶点、离心率教学准,备用几何画板做好与本课有关的几个多媒体演示图形教学过程
一、复习引入.椭圆定义在平面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的轨迹..标准方程f+=1-^-7H-=16ZZ0a2b2a2b
2.椭圆中a6c的关系是a2=b2+c2
二、讲解新课/y2由椭圆方程r+匚crb-研究椭圆的性质.(利用方程研究,说明结论与由图形,观察一致)范围对称性顶点离心率,
三、讲解范例:例1求椭圆16/+25)/=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.例
2.已知椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在y轴长轴是短轴的2倍焦,距为2离心率为火,求椭圆的方程2四.课堂练习.,求椭圆方程为6x2+y6的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标..已知椭圆的方程为x+a2y2=a(a为正数,且不为I)求这个椭圆的焦点坐标,顶点坐标和离心率五.归纳小结:六.布置思考问题,并回.答学生的提问思考题曲线如果关于X轴Y轴原点中的任意两个对称,则关于另一个也一定对称吗?若是,试给出证明,若不是,举出反例标准方程22]+5=lab0a~b~X2v2状=1八〃图象4T范围|x|w七卜|W对称性关于H由、y轴成轴对称;关于原点成中心对称顶点坐标±«00±b±bz00±o焦点坐标(土;)0±0半轴长长半轴长为〃,短半轴长为焦距焦距为2c•ab送系a2=b2+c2离心率e=—c。