条件概率教学设计

2.

2.1条件概率教学设计石基中学谭新远一.教学目标

（一）知识与技能掌握条件概率的定义、判断、及求解方法

（二）过程与方法通过知识的探索让学生体会数学来源于生活，采用分析、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力

（三）情感态度与价值观通过生活中的实例让学生体会数学知识的重要性，培养学生思维的灵活性和知识的迁移能力，让学生养成善于观察，分析总结的良好习惯二.教学重点、难点教学重点条件概率的定义、公式的推导及计算；为了让学生能够区分一般概率和条件概率的区别，在教学时应特别注意条件概率的定义的引入；但能否解决问题，并解决学生知其然，不知其所以然的情况，还在于对公式的理解，所以本节课的重点是让学生理解公式的推导及应用教学难点条件概率的判断与计算；在理解的基础上能运用自如才是教学的真正目的，所以在教学中选择适当的练习题让学生理解究竟什么是条件概率及条件概率该如何解决三.学情分析

（一）学生已有知识基础或学习起点这是一节新授课，本班学生对数学科特别是概率内容的学习有很高的热情，本班学生具备较好的逻辑思维能力，并能够用已学的定理和概念解决一些常见问题，但分析问题的能力有待提高

（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力

（三）学生的思维水平以及学习风格受以前传统教学方式的影响，学生的思维仍停留在就题论题上，还没有形成一套完整的思维体系去解决一类问题甚至没有形成一种解决问题的思维方法，因此思路不开阔，缺少发散思维和逻辑思维能力学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神

（四）学生学习该内容可能的困难在学习中，学生可能对对条件概率的判断和计算上会有些困难，但相比较计算上困难会更大一些，因为通过本节课的学习，我们掌握了两种解决条件概率的方法，分别是公式法和缩减基本事件空间的方法，能不能运用的好可能是学生在学习中遇到的困难四.教学内容分析概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的口常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在现实生活中都占有重要的作用《条件概率》是高中课程标准实验教科书人教A版数学选修2-3第二章第二节的内容它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础本节课通过引例让学生体会条件概率的定义，并在此基础上类比得出条件概率的公式五.教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图创导语生活中存在着很多优美而又奇特的数学，而数学里同样也蕴含着很多生创设情境，引入新活中的哲理和启示，今天让我们一同进设置有趣的导语课，步步引导，得设入数学殿堂，体会身边的数学以吸引学生的注出概念，学生总结，情意力，为上好本节课做好准备自主探索，形成条件概率的定义景【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？思考如果已经知道第一个同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率乂是多少？教师配合已准备好的教学用具，生动解说，提出问题学生积极思考，教师适时引出课题引入概导语那什么才是条件概率呢？条件概率和以前我们学过的概率有什么区别呢？练一练吧！比一比为了能让学生体会条件概率定义的形成过程念【练习】判断下列是否属于条件概率以小组形式讨论学生思考后作答由于判断事件的类

1.在本年级中选1个人排头举旗，恰型对选择概率公式好选中的是本班男生的概率起着决定性影响，

2.某小组12人分得1张球票，依次抽因此在引入定义后签，每人抽一次不放回，已知前4个人让学生再做一组判未摸到，则第5个人模到球票的概率断题练习以巩固对

3.有10把钥匙，其中只有1把能将门定义的理解.打开，随机抽出1把试开，若试过的不通过以上练习使学再用，则第2次能将门打开的概率引导学生回答教师提出的问题生能准确区分条件概率与一般概率.导语终于知道条件概率了，是不是很得出“事件A发类想知道究竟是怎么回事？怎么来求概生的条件下事件比率的呢？B发生的概率等带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法，从而提高学生分析问题，总结归纳的能力推导讲解主要以前面的实例1为例讲解，推导出价于局限在事件A发生的范围内条件概率的计算公式.考虑事件A和事得出公「（即）=里皿件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为式在这个教学环节中必须向学生特别指古典概型的概出各符号的含义，让学生体会条件概率率，用古典概型的公式的表示形式的概率公式推导出条件概率的计算公式.讨论研究归纳方法讨论引导学生组织小组讨论条件概率的定义及计算公式总结条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法一一缩减基本事件空间法教师引导、提问，小组讨论，教师巡视，适时点拨小组代表发言，其他小组补充，教师完善结论通过对问题的思考，探究，以小组的形式展开讨论，培养学生的团结协作的精神例题讲解巩固新知【例题一】在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求

（1）第1次抽到理科题的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；

（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.教师提问，学生观察思考、动手操作教师巡视展示学生的解答过程，师生共评教师要引导学生仔细读题，深刻理解条件概率的定义学生思考，作答，并找同学回答这道题难度低，关键是一件事包含于另一件事中，运用集合的思想问题的设置由浅入深从身边实例入手，体会数学的价值【例题二】一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0〜9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求

（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；

（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.【举一反三】某种动物由出生算起活到20岁的概率为

0.8活到25岁的概率为

0.4现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是（）.A.

0.4B.

0.8C.

0.32D.

0.5课本54页练习设置三个问题

（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？

（2）你又掌握了哪些学习方法？

（3）你能将条件概率的学习与实际生活联系起来吗？学生自主探究，得出结论，教师点评学生作答，师生共评，提出优点和不足以及需要学生在今后解决概率问题时需要注意的事项教师通过多媒体展示，提出问题，学生思考回答，师生共同小结为了达到学以致用的目的，提高学生应用问题的能力教师引导，培养了学生的审题意识，调动学生参与问题讨论的积极性，培养逻辑推理、理性思维的能力突出重点，化解难点明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础课堂小结反思提高布置作业学评49页~50页巩固知识，及时反馈教学信息，加强“双基”训练将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让有能力的同学去探求交流与评价本节课是一堂概念课，采用了学生自主理解，自主探索解题方法的方式，调动学生活动的积极性为达到预期效果，培养学牛.辩证的思维和学以致用的良好习惯通过例题和当堂练习，让学生巩固加深概念的理解的同时对重难点易错点有一个较清楚的认识通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课杳漏补缺，这样符合分层教学的原则和反馈原则。