对数与对数运算（第一课时） 教学设计

附件教学设计方案模版教学活动步骤序号教学活动详情教学活动1:概念学习通过与已知互逆运算的类比，感受引入对数概念的必要性同时揭示新知识与学生原有知识的联系

1.2特例感受若

2、=2贝ljx=若2”=8贝Ux=若4则工=若2”=3则户？让学生对对数有一个感性的认知，体会到对数是一种表达式

2.概念讲解1对数的定义:一般地，若优=N（a0且1）那么数光叫做以，为底N的对数，记作％=log.N对数与指数的关系=NOX=logN2概念解读

①读法以，为底N的对数

②写法格式四线三格

③各字母名称

④符号:“log”是对数符号与“J”是开方符号类似「logaN是一个整体，它本质上是一个数

⑤互化指数式与对数式是同一种数量关系两种不同表示形式，他们是等价的、可以互相转化的通过类比引入概念，讲清数的运算之间的联系，让新学内容并入学生已有的认知结构当中数和自然对数:常用对数logioN记为IgN自然对数loN记为InN3=

2.71828……同时渗透数学文化和数学史，介绍丛书《不可思议的e》3巩固练习求下列各式中X的值2Dlog^x2logv8=6—Jlg100=x4-Ing2=x.4推导两个对数恒等式由优=优可推出log*=〃＞0且1由log/=log”6可推出产*=ba〉0且aw1由直观的恒等式出发，通过变换推导出对数恒等式第一条由老师做演示，第二条让学生自己推出让学生感受公式产生的过程体会把一个表达式看作一个整体的思想.强化练习1

①log22°=

②321°g95=

③lO^+in/n练习巩固对数恒等式2求下列式子中工的值

①log12x-12=l

②log3log2jc=13log2[log05log2x]=0练习把一个表达式看作一个整体的思想，同时再次强调对数的本质一一就是一个数.实际应用根据上一节的例子我们已经知道，2000年我国人口总数约为13亿若要求经过％年后的人口总数y可以用式子=

131.0广计算那么，现在要预计经过多少年我国人口总数达到18亿，应如何计算？书本的引例在最后呈现，让学生在学完本节知识后，真正能够用于解决实际问题让学生体会到数学的应用价值，同时留下计算问题，为下节课学习对数运算法则作铺垫.课堂小结log.1=logaa=lah=Nob=log”Na0且aw1教学设计方案课程§221对数与对数运算（第一课时）教学设计课程标准

1、理解对数的概念

2、能说明对数与指数的关系，掌握指数式与对数式的互化教学内容分析（人教A版）理解对数的概念，对数符号是学生第一次见到的用字母表示的运算符号，要让学生明白对数的本质其实就是一个运算符号，它的结果是一个实数掌握对数式与指数式的互化，要强化对数与指数的类比，可以借助“整体代换”的思想方法来帮助解决问题教学目标

1.理解对数的概念；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质

2.通过类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，提高学生运用“类比”和“归纳”方法的意识

3.让学生认识到数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值学习目标理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用学情分析在学习了指数的基础上，引导学生类比、发现对数的运算规律重点、难点教学重点对数的概念，对数式与指数式的互化教学难点对数概念的理解教与学的媒体选择多媒体课件、投影仪、计算器模拟器课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注概念讲授课1概念引入2概念讲解3巩固概念4强化练习5实际应用6课堂小结活动目标概念学习解决问题理解对数的概念；掌握对数式与指数式的互化；技术资源多媒体课件，计算器模拟器常规资源教材、学案活动概述.概念引入借助类比感受引入对数概念的必要性G—侈项（逆运算）、\a=c-b斌注*生存物中钢加法的特殊情形a+a+〃个

⑨Q移项（逆运算）\b=c-a+a=n-a乘法产生Z-cCL——b除法产生，有理数出现b=-、ai=an乘方产生4=也开方产生，无理数出现b手紧什么产生？ClU—C/乘法的特殊情况a-ac〃个

③一=C二项一避运电—]表达式名称abN指数式ah=N底数指数塞对数式b=log”N底数对数真数反馈评价学生基本掌握对数概念，并能作出准确的辨析教学活动2运算法则学习活动目标运算法则学习解决问题掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质技术资源多媒体课件，计算器模拟器常规资源教材、学案活动概述

3.巩固概念

3.

1.互化练习

（1）把指数式化为对数式5=625o

④21=2=

（7）0一qo（p〉0且pwl）b_0-6_1O

⑤父=3o

⑧4co2=石（〃〉0且〃W1）1o

⑥10*0

⑨C（=

5.73（厂〉0且尸1）

（2）把对数式化为指数式……log〃b-clo§39=20

④log21=0=

⑦=（6Z且〃W1且C0）log„m=pinQia_40

（5）log31=00

⑧o10gl16--4」AJ5〉0且nw1且p0）2logs=tlog］

0.01=-2=

⑥log/=0o

⑨〃o（r〉0且rwl且t0）归纳发现对数的性质=l=°（0且1）

3.2两个特殊对数通过估算l°gio2°、l°gio5的值以及使用计算器，引出常用对log.ana0—

7.课后作业1若log.2=加log3=%求产+〃2用以2为底的对数形式表示以下各数

1、

3、-

2、!23已知32+啕、=18求x的值教与学的策略在做指对数互化练习的过程中引入了自然对数和常用对数的介绍，同时也渗透数学文化的教育对于两个对数恒等式的推导，使用“整体代换”的方法最后摆出书本的引入例子，学生学了这个知识以后，能够自己动手去解决实际问题，真切体会数学的应用价值反馈评价用“整体代换”的方法讲解对数恒等式，有部分学生跟不上，致使在做后面的练习时找不到方法应该增加几个简单的例题••••••评价量规其它参考书备注。