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圆形标志点双目测量数据配准方法—•引言针对三维测量系统的特点,我们可以采用人为制作的圆形特征点作为标志点,并将其紧附于待测物体表面通过检测,可以得到若干标志点在不同视角下的三维坐标然后依据标志点的空间几何不变性彳导到不同标志点在不同视角下的匹配关系通过若干标志点的匹配关系,进而求得不同视角下的坐标系变换关系,最终对整个三维数据进行配准—.标志点匹配为了便于标志点的提取,标志点设置为外方内圆、外黑内白的样式设置标志点时应尽量使得标志点位于两个视角的重叠区域,并且标志点处于无序状态,随机分布用三维测量系统对实物进行测量即可以得到不同视角下的点云数据,同时得到不同视角下的标志点的三维坐标数据(问题一1假设在两个不同视角下得到的标志点集分别为对于L中的各点分别求出其中任意两点的距离,得到距离矩阵A其中同理,我们也可以得到M中各点任意两点的距离矩阵8由于在不同视角下,标志点之间的相互位置并没有转变因而它们具有空间特征不变性比如某两个标志点之间的距离并不会由于视角的转变而转变这样本文的匹配算法基于以下策略i)由于三维测量系统得到的点云误差不行避开都存在肯定的误差,因此本文认为,假如两个距离值的差值不超过5(5的值依三维测量系统本身的精度而定)那么可以认为这两个距离值是相等的ii)对于不同视角下的同一个标志点(也就是所要求得的匹配点对),它们在各自视角下与其它标志点的距离值至少有若干个是相等的假如相等的距离值数目超过N(N视标志点在重叠区域的数量状况而定),那么可以认为这两个在不同视角下的标志点是一对匹配点基于以上策略,我们可以得到在两个视角下获得的标志点三维数据点集的子集P={PiIPiwP,i=12…“和Q={4|%gQJ=
12...〃}即可以得到n对匹配点三.转换参数R和7的求取三维数据配准技术的实质是把在不同的坐标系中测量得到的数据点云进行坐标变换问题的关键是坐标变换参数R(旋转矩阵)和丁(平移向量)的求取假设在两个视角下获得的曲面测量三维数据点云具有部分重叠区域,那么重叠区域中的标志点在两个视角下的三维坐标明显也符合上面的转换关系假设已经获得两个不同视角下的标志点匹配对P={p/”P,i=L2,…,〃}和Q={%|%eQ12…P和仇都是3x1的向量,则在两视角下测得的三维数据点之间的坐标转换关系R(旋转矩阵)和丁(平移向量),应当使下面的函数最小七=£%一(机+丁)『同
(1)对于
(1)式,采纳SVD矩阵分解算法,步骤如下1)对于空间点集P=位出wP,i=L2,…,〃}和Q=g।/eQ,i=12,…,〃}分别计算P和,其中).计算P和%/=
12...0PLPlp
(4)q;=q「q
(5)将式
(4)
(5)代入式(i)消去丁,就可以得到/…丫
(6)).对于
(6)采纳SVD矩阵分解法得到R).计算平移向量7T=q-Rp
(7)得到旋转矩阵R和平移向量7后,对于点集Q中的任一点都可以通过下式p=R\q-T)
(8)••得到点q转换到点集尸坐标系下的〃,从而实现数据的配准下一步,将两个视角下的测量数据配准后,如何转换到统一的坐标系下?如何将两视角的数据进行拼接成一个坐标系下的得到了两幅图像上的对应匹配点,针对对应匹配点进行计算,通过相匹配标志点之间的外极线几何约束可得到基础矩阵,然后再通过基础矩阵对标志点进行三维重建问题一解决方案针孔相机模型设产是空间一点,是该点在摄像机坐标系中的坐标,*,>)是其像点,〃在图像平面上的坐标(由二维图像行列坐标(〃,、)转换求得),/为摄像机的焦距,依据透视摄影关系有可以变形为(仆)表示以像素为单位的计算机图像坐标系坐标,*»)表示以毫米为单位的成像平面坐标系坐标”外分别表示图像平面上单位像素间的距离,设图像主点坐标°在图像坐标系中的像素坐标为则图像坐标系与灰度像素坐标系的关系可以表示为由于摄像机和物体可以安放在环境中的任何位置,因此还需要在环境中选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置,并用它来描述环境中任何物体的位置,这个坐标系就叫做世界坐标系世界坐标系与摄像机坐标系之间的关系可用旋转矩阵R和平移向量t来描述设空间中某点尸在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标分别为与UJ)则它们之间存在如下关系其中R是3x3正交矩阵J也A是三维平移向量,0=(,,)/,,口是4x4矩阵表示两个坐标系之间的关系以上三式联立可得问题一的答案其中,(%,%)是主点坐标,分别表示,,轴和「轴的尺度因子表示摄像机的倾斜因子上式也可以表示成其中,又是一比例因子,外,分别表示旋转矩阵和平移向量矩阵K是内参数矩阵,通常表示为五参数模型m=4为摄像机的投影矩阵这些参数都可以通过相机标定来求得。